如左下圖所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m=1.0 kg,當(dāng)彈簧處于原長時(shí),小物塊靜止于O點(diǎn),現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力,使它緩慢移動(dòng),壓縮彈簧(壓縮量為x=0.1 m)至A點(diǎn),在這一過程中,所用外力與壓縮量的關(guān)系如右下圖所示。然后釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng),已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L=2x。水平桌面的高為h=5.0 m,計(jì)算時(shí),可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力(g取10 m/s2)。求:

     

(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能;

(2)小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí),速度的大。

(3)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離。

解:(1)從F-x圖中看出,小物塊與桌面的動(dòng)摩擦力大小為f=1.0 N

在壓縮過程中,摩擦力做功為Wf=fx=-0.1 J

由圖線與x軸所夾面積(如圖),可得外力做功為

WF=(1+47)×0.1÷2 J=2.4 J

所以彈簧存貯的彈性勢能為:Ep=WF-Wf=2.3 J

(2)從A點(diǎn)開始到B點(diǎn)的過程中,由于L=2x,摩擦力做功為Wf′=f3x=0.3 J

對(duì)小物塊用動(dòng)能定理有:

Ep+Wf′=

解得vB2 m/s。

(3)物塊從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)

h=

下落時(shí)間t=1 s

水平距離s=vBt=2 m。

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