Question

如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動中，男運(yùn)動員以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著女運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動，若男運(yùn)動員的轉(zhuǎn)速為30轉(zhuǎn)/分，女運(yùn)動員觸地冰鞋的線速度為4.7m/s．g取10m/s²．求：
（1）女運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度及觸地冰鞋做圓周運(yùn)動的半徑；
（2）若男運(yùn)動員手臂與豎直夾角60°，女運(yùn)動員質(zhì)量50kg，則男運(yùn)動員手臂拉力是多大？

Answer 1

解：（1）女運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度即男運(yùn)動員轉(zhuǎn)動的角速度．
則ω=30r/min=30×2π/60=πrad/s
由 v=ωr得：r=1.5m
（2）根據(jù)向心力公式得：
Fcos30°=mrω²
解得：F=850N
答：（1）女運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為πrad/s，觸地冰鞋做圓周運(yùn)動的半徑為1.5m；
（2）若男運(yùn)動員手臂與豎直夾角60°，女運(yùn)動員質(zhì)量50kg，則男運(yùn)動員手臂拉力是850N
分析：（1）勻速圓周運(yùn)動的角速度由轉(zhuǎn)速n解得，觸地冰鞋做圓周運(yùn)動的半徑根據(jù)v=ωR解得．
（2）根據(jù)合外力提供向心力公式列式即可求解．
點評：本題是實際問題，要建立物理模型，對實際問題進(jìn)行簡化．常規(guī)題，難度不大．