(2005?遼寧)一勻強電場,場強方向是水平的(如圖).一個質(zhì)量為m的帶正電的小球,從O點出發(fā),初速度的大小為v0,在電場力與重力的作用下,恰能沿與場強的反方向成θ角的直線運動.求小球運動到最高點時其電勢能與在O點的電勢能之差.
分析:因物體受重力及電場力的作用而做直線運動,故物體所受力的合力一定在運動方向的直線上;則由力的合成可求得電場力,由牛頓第二定律可求得加速度;由位移公式求得位移,即可由功的公式求得電場力的功.
解答:解:
設(shè)電場強度為E,小球帶電量為q,因小球做直線運動,它受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線,如圖:
mg=qEtanθ  
由此可知,小球做勻減速運動的加速度大小為:a=
g
sinθ

設(shè)從O到最高點的路程為s,
由速度和位移的關(guān)系得:v02=2as
物體運動的水平距離為:l=scosθ  
兩點的電勢能之差:△W=qEl  
由以上各式得:△W=
1
2
m
v
2
0
cos2θ

O點的電勢能與在O點的電勢能之差為
1
2
m
v
2
0
cos2θ
點評:本題有兩點需要注意,一是由運動情景應(yīng)能找出受力關(guān)系;二是明確功是力與力的方向上發(fā)生的位移的乘積.
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