Question

如圖所示，同一豎直平面內(nèi)固定著兩水平絕緣細(xì)桿AB．CD，長均為L，兩桿間豎直距離為h，BD兩端以光滑絕緣的半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與AB．CD在同一豎直面內(nèi)，且AB．CD恰為半圓形圓弧在B．D兩處的切線，O為AD．BC連線的交點(diǎn)，在O點(diǎn)固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷．質(zhì)量為m的小球P帶正電荷，電量為q，穿在細(xì)桿上，從A以一定初速度出發(fā)，沿桿滑動(dòng)，最后可到達(dá)C點(diǎn)．已知小球與兩水平桿之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小球所受庫侖力始終小于小球重力．則（　�。�

• A．小球P在水平細(xì)桿上滑動(dòng)時(shí)受摩擦力的最大值為f_max=μ（mg+

  2kQq

  h2

  ）
• B．小球P在水平細(xì)桿上滑動(dòng)時(shí)受摩擦力的最大值為f_max=μ（mg+

  4kQq

  h2

  ）
• C．小球P在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的總功為-4μmgl
• D．小球P在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的總功為-2μmgl

Answer 1

分析：小球與正電荷之間的庫侖力是排斥力，當(dāng)小球在O點(diǎn)正下方時(shí)小球受到向下的庫侖力最大，此時(shí)正壓力最大，摩擦力最大，同理當(dāng)小球在O點(diǎn)正上方時(shí)摩擦力最�。豢梢岳�用微元法并結(jié)合對稱性及求出小球在AB和CD桿上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力做的功．

解答：解：A、B、小球在O點(diǎn)正下方時(shí)受到向下的庫侖力最大，此時(shí)正壓力最大，摩擦力最大，故：
f_max=μN(yùn)_max=μ[mg+

kQq

( h 2 )2

]=μ（mg+

4kQq

h2

）；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、利用微元法并結(jié)合對稱性：在AB和CD桿上運(yùn)動(dòng)△s位移時(shí)，摩擦力做的功為：△W=μ（mg+F_y）△s+μ（mg-F_y）△s=2μmg△s，所以從A到C過程中摩擦力做的功為W=△W₁+△W₂+…=2μmgl，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查了動(dòng)能定理、庫侖定律、滑動(dòng)摩擦力公式的直接應(yīng)用，解題是要注意庫倫力具有對稱性，較難．