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如圖所示,直線MN的下方有豎直向下的勻強電場,場強大小為E=700V/m。在電場區(qū)域內有一個平行于MN的擋板PQ;MN的上方有一個半徑為R=m的圓形彈性圍欄,在圍欄區(qū)域內有圖示方向的勻強磁場,磁感應強度大小為B=16.3T。圍欄最低點一個小洞b,在b點正下方的電場區(qū)域內有一點a,a點到MN的距離d1=45cm,到PQ距離d2=5cm,F(xiàn)將一個質量為m="0.1g" ,帶電量q=2×10-3C的帶正電小球(重力不計),從a點由靜止釋放,在電場力作用下向下運動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬間小球的動能不變,不計空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失,試求:(已知,

(1)小球第一次與擋板PQ相碰后向上運動的距離;

(2)小球第一次從小洞b進入圍欄時的速度大。

(3)小球從第一次進入圍欄到離開圍欄經歷的時間。

 

【答案】

(1) 6.25cm  

(2)14m/s

(3)s=0.45s 

【解析】

試題分析:⑴設小球第一次與擋板相碰后向上運動距離為x1,則

qEd2 =0.8qEx1      (2分)

x1=1.25d2=6.25(cm)    (2分)

⑵設第n次與擋板PQ相碰后向上運動距離為xn,則:

        (2分)

要使小球能進入圍欄,應有:

xn>d1+d2             

綜上:  

所以:當小球與擋板碰撞11次后,小球將第一次進入圍欄內    (2分)

設進入速度大小為v,則應有:

   (2分)

解得:v=14(m/s)      (1分)

⑶小球進入圓形圍欄后,在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,如圖所示

     所以軌道半徑 (m)   (2分)

運動周期 (s)     

圖中   所以 θ=30°         (2分)

即,當小球每轉過120°圓周就與圍欄碰撞一次,最終經過5次碰撞,從小洞b離開圍欄區(qū),故在圍欄內運動時間為:

(s)="0.45s"           (1分)

考點:考查帶電粒子在復合場中的運動

點評:本題難度較大,主要是抓住電場力做功與路徑無關只與初末位置有關,從第1次到第2次再到第n次找到速度與次數(shù)的關系,粒子在有界磁場中運動,特別是圓形磁場區(qū)域,利用沿著半徑射入必沿半徑射出的結論判斷

 

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,直線MN的下方有豎直向下的勻強電場,場強大小為E=700V/m.在電場區(qū)域內有一個平行于MN的擋板PQ;MN的上方有一個半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄,在圍欄區(qū)域內有圖示方向的勻強磁場,磁感應強度大小為B=1.4T.圍欄最低點一個小洞b,在b點正下方的電場區(qū)域內有一點a,a點到MN的距離d1=45cm,到PQ距離d2=5cm.現(xiàn)將一個質量為m=0.1g,帶電量q=2×10-3C的帶正電小球(重力不計),從a點由靜止釋放,在電場力作用下向下運動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬間小球的動能不變,不計小球運動過程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失,試求:(已知1.2510=9.31,1.2511=11.628)
(1)求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運動的距離;
(2)小球第一次從小洞b進入圍欄時的速度大;
(3)小球從第一次進入圍欄到離開圍欄經歷的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(16分)如圖所示,直線MN的下方有豎直向下的勻強電場,場強大小為E=700V/m。在電場區(qū)域內有一個平行于MN的擋板PQMN的上方有一個半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄,在圍欄區(qū)域內有圖示方向的勻強磁場,磁感應強度大小為B=1.4T。圍欄最低點一個小洞b,在b點正下方的電場區(qū)域內有一點a,a點到MN的距離d1=45cm,到PQ距離d2=5cm。現(xiàn)將一個質量為m=0.1g ,帶電量q=2×10-3C的帶正電小球(重力不計),從a點由靜止釋放,在電場力作用下向下運動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬間小球的動能不變,不計小球運動過程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失,試求:(已知,

⑴求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運動的距離;

⑵小球第一次從小洞b進入圍欄時的速度大。

⑶小球從第一次進入圍欄到離開圍欄經歷的時間。

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科目:高中物理 來源:2011年江蘇省宿遷市高考物理模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,直線MN的下方有豎直向下的勻強電場,場強大小為E=700V/m.在電場區(qū)域內有一個平行于MN的擋板PQ;MN的上方有一個半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄,在圍欄區(qū)域內有圖示方向的勻強磁場,磁感應強度大小為B=1.4T.圍欄最低點一個小洞b,在b點正下方的電場區(qū)域內有一點a,a點到MN的距離d1=45cm,到PQ距離d2=5cm.現(xiàn)將一個質量為m=0.1g,帶電量q=2×10-3C的帶正電小球(重力不計),從a點由靜止釋放,在電場力作用下向下運動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬間小球的動能不變,不計小球運動過程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失,試求:(已知1.2510=9.31,1.2511=11.628)
(1)求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運動的距離;
(2)小球第一次從小洞b進入圍欄時的速度大;
(3)小球從第一次進入圍欄到離開圍欄經歷的時間.

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科目:高中物理 來源:2011年江蘇省宿遷市泗陽縣致遠中學高考物理模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,直線MN的下方有豎直向下的勻強電場,場強大小為E=700V/m.在電場區(qū)域內有一個平行于MN的擋板PQ;MN的上方有一個半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄,在圍欄區(qū)域內有圖示方向的勻強磁場,磁感應強度大小為B=1.4T.圍欄最低點一個小洞b,在b點正下方的電場區(qū)域內有一點a,a點到MN的距離d1=45cm,到PQ距離d2=5cm.現(xiàn)將一個質量為m=0.1g,帶電量q=2×10-3C的帶正電小球(重力不計),從a點由靜止釋放,在電場力作用下向下運動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬間小球的動能不變,不計小球運動過程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失,試求:(已知1.2510=9.31,1.2511=11.628)
(1)求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運動的距離;
(2)小球第一次從小洞b進入圍欄時的速度大。
(3)小球從第一次進入圍欄到離開圍欄經歷的時間.

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