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13．

如圖所示，帶電粒子自平行板電容器a板左端最高處，以速度v₀水平射入，而后從b板中央小孔P點射入磁場，已知兩板間距為d，板長均為2d，極間存在豎直方向的勻強電場，已知粒子重力不計，磁場分布在b板所處水平線的下方，范圍足夠大，粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，則：
（1）若粒子恰打在b板左邊緣，試求電場強度E，磁感應(yīng)強度B₁；
（2）若粒子恰可以回到出發(fā)點，試求此時磁感應(yīng)強度B₂及粒子運動的總時間．

分析（1）帶電粒子在平行金屬板間做的是類平拋運動，根據(jù)分位移公式和牛頓第二定律求電場強度．帶電粒子進入磁場后做勻速圓周運動，畫出軌跡，由幾何知識求出軌跡半徑，由牛頓第二定律求磁感應(yīng)強度B₁；
（2）帶電粒子可以回到出發(fā)點，根據(jù)粒子的運動畫出運動的軌跡，由幾何關(guān)系可以求得磁感強度的大�。鶕�(jù)粒子在磁場及電場中運動的對稱性可知，求運動時間．

解答解：（1）分析粒子在電場中的運動，則
水平方向有：x=d=v₀t
豎直方向有：y=d= $\frac{{v}_{y}}{2}t$
可得 v_y=2v₀
v= $\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$ = $\sqrt{5}$ v₀
又 y=d= $\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由牛頓第二定律有 a= $\frac{qE}{m}$
聯(lián)立解得 E= $\frac{2m{v}_{0}^{2}}{qd}$
畫出粒子磁場中運動軌跡如右上圖所示，可知
d=2Rsinθ
由牛頓第二定律有
qvB₁=m $\frac{{v}^{2}}{R}$
由幾何關(guān)系有 sinθ= $\frac{{v}_{y}}{v}$ = $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
聯(lián)立解得 B₁= $\frac{4m{v}_{0}}{qd}$
（2）若粒子可以回到出發(fā)點，則由幾何關(guān)系可知粒子離開磁場位置距離b板左邊緣 x= $\fracqfkpnxi{tanθ}$ = $\fracti4onrb{2}$
粒子在磁場中運動半徑為R′，則 2R′sinθ=x+d，解得 R′= $\frac{3}{4}$ d
又 qvB₂=m $\frac{{v}^{2}}{R′}$ ，得 R′= $\frac{mv}{q{B}_{2}}$
B₂= $\frac{4mvsinθ}{3qd}$
又 sinθ= $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ ，v= $\sqrt{5}$ v₀，
解得 B₂= $\frac{8m{v}_{0}}{3qd}$
粒子在電場中運動時間 t₁= $\fracussrvqf{{v}_{0}}$
粒子在磁場中運動時間 t₂= $\frac{（2π-2θ）R′}{v}$ = $\frac{（2π-2θ）•\frac{3}{4}d}{\sqrt{5}{v}_{0}}$ = $\frac{3\sqrt{5}（π-θ）d}{10{v}_{0}}$
粒子射出磁場后回到原點的時間 t₃= $\frac{\frac8jn4quh{sinθ}}{v}$ = $\fracezutnzn{2{v}_{0}}$
故總時間為 t=t₁+t₂+t₃= $\frac{3d}{2{v}_{0}}$ + $\frac{3\sqrt{5}（π-θ）d}{10{v}_{0}}$ ．
答：
（1）若粒子恰打在b板左邊緣，電場強度E是 $\frac{2m{v}_{0}^{2}}{qd}$ ，磁感應(yīng)強度B₁是 $\frac{4m{v}_{0}}{qd}$ ．
（2）若粒子恰可以回到出發(fā)點，此時磁感應(yīng)強度B₂是 $\frac{8m{v}_{0}}{3qd}$ ．粒子運動的總時間是 $\frac{3d}{2{v}_{0}}$ + $\frac{3\sqrt{5}（π-θ）d}{10{v}_{0}}$ ．

點評帶電粒子在電磁場中的運動一般有直線運動、圓周運動和一般的曲線運動；直線運動一般由動力學公式求解，圓周運動由洛侖茲力充當向心力研究．要畫出粒子運動軌跡，運用幾何知識求軌跡半徑，這是常用的方法，要能熟練掌握．

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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

15．小明利用實驗室提供的器材測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω．他首先把電阻絲拉直后將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，在電阻絲上夾上一個與接線柱c相連的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度．可供選擇的器材還有：
電池組E（電動勢為3.0V，內(nèi)阻約1Ω）；
電流表A₁（量程0～100mA，內(nèi)阻約5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；
電阻箱R（0～999.9Ω）；
開關(guān)、導線若干．
小明的實驗操作步驟如下：
A．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；
B．根據(jù)所提供的實驗器材，設(shè)計并連接好如圖甲所示的實驗電路；
C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關(guān)；
D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；
E．改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，調(diào)整電阻箱接入電路中的阻值，使電流表再次滿偏．重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；
F．斷開開關(guān)．
①小明某次用螺旋測微器測量電阻絲直徑時其示數(shù)如圖乙所示，則這次測量中該電阻絲直徑的測量值d=0.730 mm；
②實驗中電流表應(yīng)選擇A₁（選填“A₁”或“A₂”）；
③小明用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R₀，在L軸的截距為L₀，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，可求出這種電阻絲材料的電阻率ρ=

$\frac{πn3q9wkc^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$ （用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示）；
④若在本實驗中的操作、讀數(shù)及計算均正確無誤，那么由于電流表內(nèi)阻的存在，對電阻率的測量結(jié)果是否會產(chǎn)生影響？若有影響，請說明測量結(jié)果將偏大還是偏小．（不要求分析過程，只回答出分析結(jié)果即可）
答：不產(chǎn)生影響．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

16．為了探究當磁鐵靠近線圈時在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E與磁鐵移動所用時間△t之間的關(guān)系，某小組同學設(shè)計了如圖所示的實驗裝置：線圈和光電門傳感器固定在水平光滑軌道上，強磁鐵和擋光片固定在運動的小車上，小車經(jīng)過光電門時，電腦會自動記錄擋光片的擋光時間△t，以及相應(yīng)時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢E．改變小車的速度，多次測量，記錄的數(shù)據(jù)如下表：

次數(shù) 測量值	1	2	3	4	5	6	7	8
E/V	0.116	0.136	0.170	0.191	0.215	0.277	0.292	0.329
△t/×10^-3s	8.206	7.486	6.286	5.614	5.340	4.462	3.980	3.646

（1）實驗操作過程中，線圈與光電門之間的距離保持不變（選填“保持不變”或“變化”），從而實現(xiàn)了控制磁通量的變化量不變．
（2）在得到上述表格中的數(shù)據(jù)之后，他們想出兩種辦法處理數(shù)據(jù)．第一種是計算法：需要算出E和△t的乘積，若該數(shù)據(jù)基本相等，則驗證了E與△t成反比．第二種是作圖法：在直角坐標系中作出E-

$\frac{1}{△t}$ 的關(guān)系圖線，若圖線是基本過坐標原點的傾斜直線，則也可驗證E與△t成反比．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．

如圖所示，是某同學探究“機械能守恒定律”的實驗裝置圖．在水平桌面上固定一個斜面，斜面上固定一個氣墊導軌，導軌的頂端A處有一個附有長方形遮光片的小滑塊，遮光片的寬度為b，小滑塊連同遮光片的總質(zhì)量為M，左端由跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的細繩與一個質(zhì)量為m，（Mgsinθ＞mg）的小球相連；小球距地面的距離為H，遮光片的兩條長邊與導軌斜面AC垂直；導軌上距離A點為x的B點處有一個光電門．現(xiàn)將小滑塊從A點由靜止釋放，測量出遮光片經(jīng)過光電門的時間為t，導軌與水平桌面間的夾角為θ，重力加速度為g．則：
①在小滑塊從A到B的過程中，繩子的拉力F大于小球的重力mg（選填“大于”、“等于”或“小于”），小球重力勢能的增加量為mgx，小滑塊動能的增加量為

$\frac{1}{2}M（\frac{t}）^{2}$
②實驗中只要多次改變光電門B的位置，使滑塊每次從同一位置由靜止下滑，測量出相應(yīng)的x和t值．在平面直角坐標系中，以x為橫坐標，以

$\frac{1}{{t}^{2}}$ 為縱坐標，做出的圖象是一條傾斜直線，當直線的斜率為

$\frac{2g（Msinθ-m）}{（M+m）^{2}}$ 時，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，可以近似認為滑塊和細繩、小球組成的系統(tǒng)在此實驗中機械能是守恒的．
③如果將實驗裝置圖中的光電門B改為擋板，還能測量出滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，開始時滑塊和小球均處于靜止狀態(tài)，當剪斷細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑．現(xiàn)保持滑塊和小球釋放的位置不變，調(diào)整擋板的位置，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音為止，那么，利用題中所給定的字母（H、x、θ）可以測量出滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為

$\frac{Hsinθ-x}{Hcosθ}$ ．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖甲所示，在豎直向上的磁場中，水平放置一個10匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1m²，線圈電阻為1Ω，磁場的磁感應(yīng)強度大小B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定從上往下看順時針方向為線圈中感應(yīng)電流i的正方向．則（　�。�

	A．	0～5s內(nèi)i的最大值為0.1A
	B．	第3s內(nèi)線圈的發(fā)熱功率最大
	C．	3s～5s內(nèi)線圈受到的安培力朝圓心方向
	D．	第4s末電流i的方向為正方向

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．

如圖重物G壓在紙帶上．用水平力F慢慢拉動紙帶，重物跟著一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶會從重物下抽出，下列說法正確的是（　　）

	A．	慢拉時，重物和紙帶間的摩擦力大		B．	快拉時，重物和紙帶間的摩擦力大
	C．	慢拉時，紙帶給重物的沖量大		D．	快拉時，紙帶給重物的沖量大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．

如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標系xOy把空間分成四個區(qū)域，一絕緣帶孔彈性擋板放置在x軸，某一端與坐標系O點重合，擋板上的小孔M距0點距離l₁=9m，在y軸上的N點有一開口的小盒子，小盒子的中心距O點的距離l₂=3m，空間中I、Ⅲ、Ⅳ象限存在豎直向上的勻強電場．小孔M正上方高為h處有一直徑略小于小孔寬度的帶正電小球（視為質(zhì)點），其質(zhì)量m=1.0×10^-3kg，電荷量q=1.0×10^-3C，若h=0.8m，某時刻釋放帶電小球．經(jīng)t=0.55s小球到達小孔正下方l₃=0.6m的S點（S未畫出），不計空氣阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求小球運動到小孔M時速度的大��；
（2）求電場強度E的大小；
（3）若在空間中Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限再加一垂直紙面的勻強磁場，B=1T，適當改變h為合適的一些數(shù)值，其他條件不變，小球仍由靜止釋放，小球通過小孔后繼續(xù)運動，小球與擋板相碰以原速度反彈，碰撞時間不計，碰撞電量不變，如果小球最后都能落入盒子的中心處，求h的可能值．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．對下列電學儀器的敘述正確的是（　�。�

	A．	圖甲中，電容器外殼上所標的電壓是電容器的擊穿電壓
	B．	圖乙中，驗電器金屬桿上端固定一個金屬球，是為了防止出現(xiàn)尖端放電現(xiàn)象
	C．	圖丙中，金屬電阻溫度計常用純金屬做成，是利用了純金屬的電阻率幾乎不受溫度的影響
	D．	圖丁中，靈敏電流表在運輸過程中常用導線把接線柱連在一起，是利用了電磁感應(yīng)的原理

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．在物理學發(fā)展的過程中，許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程．在對以下幾位物理學家所做科學貢獻的敘述中，正確的說法是（　�。�

	A．	開普勒經(jīng)過多年的天文觀測和記錄，提出了“日心說”的觀點
	B．	托勒密通過計算首先發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星
	C．	哥白尼首先提出了“地心說”
	D．	牛頓在前人研究基礎(chǔ)上，提出了萬有引力定律

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