設(shè)地球是一個(gè)密度均勻的球體，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，如果沿地球的直徑挖一條隧道，將物體從此隧道一端由靜止釋放剛好運(yùn)動(dòng)到另一端（如圖所示），不考慮阻力，在此過程中關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

如果物體在距地心為r處（r≤R），那么這個(gè)物體只會(huì)受到以地心為球心、以r為半徑的那部分球體的萬有引力，
而距地心為r到R之間的物質(zhì)對(duì)物體作用力的合力為零．物體掉入隧道之后，不是做自由落體運(yùn)動(dòng)．
設(shè)物體的質(zhì)量為m，地球密度為ρ，以半徑為r的那部分球體的質(zhì)量為M，距地心r處的重力加速度為g，
則M=
4
3
πr3ρ，
GMm
r2
=mg，得
g=
GMm
r2
=
4
3
πρGr． ①
由于物體掉入隧道之后，r在變化，由①式可知g也在變化，且離地心越近g越小，在地心處g=0．所以物體不是做自由落體運(yùn)動(dòng)．
考慮到方向，有g(shù)=-
4
3
πρGr，即物體的加速度g與位移r大小成正比、方向相反，所以物體在隧道中的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

物體在萬有引力場中具有的勢(shì)能叫做引力勢(shì)能．取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時(shí)的引力勢(shì)能為零，一個(gè)質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)距離質(zhì)量為M0的引力源中心為r0時(shí)．其引力勢(shì)能Ep=-
GM0m0
r0
（式中G為引力常數(shù)），一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以圓形軌道環(huán)繞地球飛行，已知地球的質(zhì)量為M，由于受高空稀薄空氣的阻力作用．衛(wèi)星的圓軌道半徑從r1逐漸減小到r2．若在這個(gè)過程中空氣阻力做功為Wf，則在下面給出的Wf的四個(gè)表達(dá)式中正確的是（　�。�
A．Wf=-
GMm
2
（
1
r1
-
1
r2
）		B．Wf=-
GMm
2
（
1
r2
-
1
r1
）
C．Wf=-
GMm
3
（
1
r1
-
1
r2
）		D．Wf=-
2GMm
3
（
1
r2
-
1
r1
）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日推斷出：兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個(gè)點(diǎn)，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5，人們稱為拉格朗日點(diǎn)，由于這五個(gè)點(diǎn)特殊性，已經(jīng)成為各個(gè)航天大國深空探測所爭奪的地方．2012年8月25日23時(shí)27分，經(jīng)過77天的飛行，“嫦娥二號(hào)”在世界上首次實(shí)現(xiàn)從月球軌道出發(fā)，受控準(zhǔn)確進(jìn)入距離地球約150萬公里遠(yuǎn)的太陽與地球引力平衡點(diǎn)拉格朗日L2點(diǎn)的環(huán)繞軌道．拉格朗日L2點(diǎn)位于太陽和地球連線的延長線上，“嫦娥二號(hào)”位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）
A．“嫦娥二號(hào)”繞太陽運(yùn)動(dòng)周期和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)周期相等
B．“嫦娥二號(hào)”在該點(diǎn)處于平衡狀態(tài)
C．“嫦娥二號(hào)”所需向心力不可能僅由太陽的引力提供
D．“嫦娥二號(hào)”的繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

繼神秘的火星之后，土星也成了世界關(guān)注的焦點(diǎn)．經(jīng)過近7年時(shí)間，2億千米在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航天局和歐航天局合作研究出“卡西尼”號(hào)土星探測器于美國東部時(shí)間6月30日（北京時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族．這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測．若“卡西尼”號(hào)土星探測器進(jìn)入土星飛行的軌道，在離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t，求
（1）土星的質(zhì)量；
（2）忽略土星自轉(zhuǎn)的影響，求土星表面的重力加速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某天體在萬有引力作用下繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，下列說法正確的是（　�。�
A．根據(jù)Fn=m
v2
r
，可知向心力變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
B．根據(jù)Fn=G
Mm
r2
，可知向心力變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
4
C．根據(jù)Fn=mvω，可知向心力沒有發(fā)生變化
D．根據(jù)Fn=mω2r，可知向心力變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

甲、乙兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為81：1，兩行星的半徑之比為36：1．則：
（1）兩行星表面的重力加速度之比；
（2）兩行星的第一宇宙速度之比．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

11月6日11時(shí)35分，北京航天飛行控制中心對(duì)“嫦娥”成功實(shí)施了第二次近月制動(dòng)，衛(wèi)星順利進(jìn)入周期為3.5小時(shí)的環(huán)月小橢圓軌道（以月球?yàn)榻裹c(diǎn)）．衛(wèi)星遠(yuǎn)月點(diǎn)高度由8600公里降至1700公里，近月點(diǎn)高度是200公里，月球的半徑約是1800公里，此時(shí)小橢圓軌道的離心率是______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

經(jīng)長期觀測，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1：m2=3：2．則可知（　�。�
A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：2
B．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2：3
C．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
2
5
L
D．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
2
5
L

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

美國字航局2011年12月5日宜布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星—“開普勒一226”，其直徑約為地球的2.4倍。至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信息。估算該行星的第一宇宙速度等于：（     ）
A．3.3×103m/s　B．7.9×103m/s　C．1.2×104m/s　D．1.9×104m/s

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