Question

細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一個(gè)小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)的中點(diǎn)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖11-4-9所示.現(xiàn)將單擺向左拉開一個(gè)小角度，然后無(wú)初速釋放.對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（    ）

圖11-4-9

A.擺球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期小

B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度相同

C.擺球在平衡位置左、右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等

D.擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍

Answer 1

AB

解析:

擺線與釘子相碰以后，擺長(zhǎng)變短，設(shè)原來(lái)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，碰后擺長(zhǎng)為L(zhǎng)′，則碰前,碰后，則T＞T′,故A對(duì).

擺球在擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，故上升的最大高度相同，B對(duì).

擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示，由圖4知左、右兩側(cè)弧長(zhǎng)不相等，C錯(cuò).

圖4

與釘子碰后，設(shè)最大擺角為θ，碰前最大擺角為α，則θ=2β，又β＜α,故θ＜2α，D錯(cuò).