Question

【題目】如圖，一內(nèi)壁光滑的圓錐面，頂點(diǎn)O在下方，錐角為2α，OO是豎直軸線，若有兩個(gè)相同的小珠（均視為質(zhì)點(diǎn)）在圓錐的內(nèi)壁上沿不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)，則（ ）

A．它們的向心力之比等于半徑之比

B．它們的周期之比等于半徑之比

C．它們的動(dòng)能之比等于半徑之比

D．設(shè)O點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，它們的動(dòng)能之比等于重力勢(shì)能之比

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題分析：小珠做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，受到內(nèi)壁的支持力以及重力的合力充當(dāng)向心力，所以有，兩者的向心力大小相同，A錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>，所以它們的動(dòng)能，之比等于半徑之比，C正確；根據(jù)，解得周期，所以它們的周期之比等于之比，故B錯(cuò)誤；球的動(dòng)能為，勢(shì)能：，則動(dòng)能與勢(shì)能之比為，為定值，故動(dòng)能與勢(shì)能之比為定值，與距離頂點(diǎn)的高度無關(guān)，D正確；