Question

12．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重物的質量為1.00kg．若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離如圖1所示（相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s）．

（1）紙帶的左（左、右）端與重物相連；
（2）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=0.98m/s；
（3）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是△Ep=0.49J，此過程中物體動能的增加量△Ek=0.48J；（計算結果保留兩位有效數(shù)字）
（4）實驗的結論是在實驗誤差范圍內，機械能守恒．
（5）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟（示意圖如圖2）：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量紙帶上打出的某些點之間的距離；
F．根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是
否等于增加的動能．）
指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當?shù)牟襟E，將其選項對應的字母填在下面的橫線上，并改正不恰當?shù)牟襟E：
沒有必要進行的步驟是：C；操作不恰當?shù)牟襟E是B，改正為應接在電源的交流輸出端；
操作不恰當?shù)牟襟E是D，改正為應先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶．

Answer 1

分析 紙帶隨重物一起做加速運動，根據(jù)紙帶上所打點之間的距離可以判斷物塊與紙帶的那端相連，紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）物體做加速運動，由紙帶可知，紙帶上所打點之間的距離越來越大，這說明物體與紙帶的左端相連．
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s
（3）重物由B點運動到C點時，重物的重力勢能的減少量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.0501 J=0.49J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48J
（4）在實驗誤差范圍內，重物的重力勢能的減少量等于動能的增加量，所以在實驗誤差范圍內，機械能守恒．
（5）B：將打點計時器應接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
C：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要．
D：開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤．
故答案為：（1）左；（2）0.98；（3）0.49；0.48；（4）在實驗誤差范圍內，機械能守恒；（5）C；B，應接在電源的交流輸出端；D，應先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題；要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒；要明確重錘的質量可以測量，但不必需．