Question

18．在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，記錄了如圖所示的一段軌跡ABC．已知物體是由原點(diǎn)O水平拋出的，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（60，45），則平拋物體的初速度為v₀=2m/s，物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B的大小為v_B=$2\sqrt{2}$m/s，該物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為一條拋物線，其軌跡方程為y=1.25x²．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，取OC過(guò)程，根據(jù)豎直方向上y=$\frac{1}{2}$gt²，求出時(shí)間，再根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)求出初速度．分別用時(shí)間表示出豎直方向和水平方向的位移即可寫出軌跡方程．

解答 解：取OC過(guò)程，根據(jù)豎直方向上y=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$=0.3s
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=$\frac{x}{t}=\frac{0.6}{0.3}$=2m/s．
則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為t′=$\frac{0.4}{2}$=0.2s
v_yB=gt=10×0.2=2m/s
則v_B=$2\sqrt{2}$m/s；
豎直方向上y=$\frac{1}{2}$gt²=5t²
水平方向的位移x=v₀t=2t
所以軌跡方程為y=1.25x²
故答案為：2；$2\sqrt{2}$；y=1.25x²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．