Question

【題目】在水平放置的兩塊金屬板上加上不同電壓，可以使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線(xiàn)穿過(guò)板中心的小孔進(jìn)入寬度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向垂直紙面向里．若在、兩板間加上電壓時(shí)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打在板延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，如圖所示．已知電子的質(zhì)量為，電荷量為，并設(shè)電子離開(kāi)板時(shí)的初速度為零．

（）在、兩板間加上電壓時(shí)，求電子穿過(guò)小孔時(shí)的速度大小．

（）求點(diǎn)距小孔的距離．

（）若改變、兩板間的電壓，使電子穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域并從邊界上的點(diǎn)射出，且從點(diǎn)穿出時(shí)速度方向偏離原來(lái)的方向的角度為，則、兩板間電壓為多大．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）電子在板間電中加速時(shí)，由動(dòng)能定理得．

解得．

（）電子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律．

解得．

所以．

（）若在、兩板間加上電壓時(shí)，電子在板間加速后穿過(guò)板進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，并從邊界上的點(diǎn)穿出．

由動(dòng)能定理可得．

由牛頓第二定律可得．

且由幾何關(guān)系可知．

所以．