Question

9．自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分，一個(gè)理想自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示，變壓器線圈總匝數(shù)為3000匝，原線圈為1000匝，副線圈匝數(shù)可調(diào)；原線圈串聯(lián)一個(gè)阻值為r=5Ω電阻接在有效值為220V的交流電源上，副線圈接阻值R=20Ω的負(fù)載．調(diào)節(jié)副線圈的匝數(shù)，負(fù)載R的功率最大值為 （　�。�

• A． 1210 W
• B． 2420 W
• C． 3025 W
• D． 9360 W

Answer 1

分析 將變壓器等效為一個(gè)電阻R′，電阻r等效為電源的內(nèi)阻，當(dāng)R′=r變壓器原線圈輸入功率最大，原線圈輸入功率等于副線圈輸出功率，即可求出負(fù)載R的功率最大值；

解答 解：將原線圈上阻值為r=5Ω的電阻等效為交流電源的內(nèi)阻，將變壓器等效為一個(gè)電阻R′，當(dāng)R′=r時(shí)原線圈輸入功率最大，最大功率${P}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{4×5}=2420W$
根據(jù)輸入功率等于輸出功率，負(fù)載R的功率最大值為2420W
當(dāng)R′=r時(shí)，原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{\;}=110V$
副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\sqrt{{P}_{2}^{\;}R}=\sqrt{2420×20}=220V$
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{110}{220}=\frac{1000}{{n}_{2}^{\;}}$，得${n}_{2}^{\;}=2000$，變壓器線圈的總匝數(shù)為3000，所以結(jié)果合理，故負(fù)載R的功率最大為2420W，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查變壓器的構(gòu)造和原理，知道變壓器的電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系及功率關(guān)系，本題的方法很有創(chuàng)新，采用等效法，運(yùn)用結(jié)論“當(dāng)內(nèi)外電路的阻值相等時(shí)，電源的輸出功率最大”，這種類型的題目要多訓(xùn)練．