Question

一物體在冰面上做勻減速直線運動直到停止，已知最初3s和最后3s內(nèi)所通過的位移分別為16.5m和4.5m，
求：（1）物體在冰面上滑行的加速度大小；
（2）物體在冰面上滑行的總時間；
（3）物體在冰面上滑行的總路程．

Answer 1

分析：（1）將物體的運動看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運動，由最后3s的位移，求出加速度．
（2）由最初3s內(nèi)的位移求出平均速度，得到最初1.5s末的瞬時速度，即可求得物體在冰面上滑行的總時間．
（3）由位移公式求解總路程．

解答：解：（1）設(shè)加速度的大小為a．將物體的運動等效看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運動．對于最后3s，則有：
    s₁=

1

2

a

t

2 1

而t₁=3s，s₁=4.5m，
代入解得：a=

2s1

t 2 1

=

2×4.5

32

=1m/s²
（2）最初3s物體的平均速度

.

v

=

s2

t2

=

16.5

3

=5.5m/s
此平均速度等于這段時間中點時刻即1.5s末的瞬時速度v，所以物體在冰面上滑行的總時間
  t=

t2

2

+

v

a

=

3

2

+

5.5

1

=7s
（3）物體在冰面上滑行的總路程s_總=

1

2

at2=

1

2

×1×72m=24.5m
答：
（1）物體在冰面上滑行的加速度的大小是1m/s²．
（2）物體在冰面上滑行的總時間是7s．
（3）物體在冰面上滑行的總路程24.5m．

點評：本題運用逆向思維，將勻減速運動看成沿相反方向的加速度大小相等的勻加速運動，也可以作出速度圖象進行分析．