【題目】如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示。已知它落地時相對于B點(diǎn)的水平位移OC＝L�，F(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為L／2。當(dāng)傳送帶靜止時，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動從而帶動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動時（其他條件不變），P的落地點(diǎn)為D。（不計空氣阻力）

（1）求P滑至B點(diǎn)時的速度大小；

（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) ；

（3）求出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式。

【答案】（1）（2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）物體P在AB軌道上滑動時，物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

得物體P滑到B點(diǎn)的速度為：。

（2）當(dāng)沒有傳送帶時，物體離開B點(diǎn)后作平拋運(yùn)動，運(yùn)動時間為t，

當(dāng)B點(diǎn)下方的傳送帶靜止時，物體從傳送帶右端水平拋出，落地的時間也為t，水平位移為 ，因此物體從傳送帶右端拋出的速度

根據(jù)動能定理，物體在傳送帶上滑動時，有

解出物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為

（3）當(dāng)傳送帶向右運(yùn)動時，若傳送帶的速度v≤v 1 ，即時，物體在傳送帶上一直作勻減速運(yùn)動，離開傳送帶的速度仍為v 1 ，落地的水平位移為 ，即s＝；

當(dāng)傳送帶的速度 時，物體將會在傳送帶上做一段勻變速運(yùn)動。如果尚未到達(dá)傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運(yùn)動，而后以速度v離開傳送帶。v的最大值v 2 為物體在傳送帶上一直加速而達(dá)到的速度，即

由此解得: 。

當(dāng)v≥v 2 ，物體將以速度離開傳送帶，因此得O、D之間的距離為。

當(dāng)v 1 < v < v 2 ，即時，物體從傳送帶右端飛出時的速度為v，O、D之間的距離為

綜合以上的結(jié)果，得出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某彈簧振子沿x軸的簡諧振動圖象如圖所示，下列描述正確的是（ ）

A.t=1s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值
B.t=2s時，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值
C.t=3s時，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零
D.t=4s時，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，“冰雪游樂場”滑道O點(diǎn)的左邊為水平滑道，右邊為高度h=3.2m的曲面滑道，左右兩邊的滑道在O點(diǎn)平滑連接．小孩乘坐冰車由靜止開始從滑道頂端出發(fā)，經(jīng)過O點(diǎn)后與處于靜止?fàn)顟B(tài)的家長所坐的冰車發(fā)生碰撞，碰撞后小孩及其冰車恰好停止運(yùn)動．已知小孩和冰車的總質(zhì)量m=30kg，家長和冰車的總質(zhì)量為M=60kg，人與冰車均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）小孩乘坐冰車經(jīng)過O點(diǎn)時的速度大�。�
（2）碰撞后家長和冰車共同運(yùn)動的速度大�。�
（3）碰撞過程中小孩和家長（包括各自冰車）組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】簡諧運(yùn)動是我們研究過的一種典型運(yùn)動方式．

（1）一個質(zhì)點(diǎn)做機(jī)械振動，如果它的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比，而且方向與位移方向相反，就能判定它是簡諧運(yùn)動．如圖1所示，將兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧套在光滑的水平桿上，彈簧的兩端固定，中間接一質(zhì)量為m的小球，此時兩彈簧均處于原長．現(xiàn)將小球沿桿拉開一段距離后松開，小球以O(shè)為平衡位置往復(fù)運(yùn)動．請你據(jù)此證明，小球所做的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動．
（2）以上我們是以回復(fù)力與偏離平衡位置的位移關(guān)系來判斷一個運(yùn)動是否為簡諧運(yùn)動．但其實(shí)簡諧運(yùn)動也具有一些其他特征，如簡諧運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關(guān)系就都可以表示為v2=v02﹣ax2 ， 其中v0為振動質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置時的瞬時速度，a為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)．請你證明，圖2中小球的運(yùn)動也滿足上述關(guān)系，并說明其關(guān)系式中的a與哪些物理量有關(guān)．已知彈簧的彈性勢能可以表達(dá)為 ，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量．
（3）一質(zhì)點(diǎn)沿順時針方向以速度v0做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．請結(jié)合第（2）問中的信息，分析論證小球在x方向上的分運(yùn)動是否符合簡諧運(yùn)動這一特征．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】跳臺滑雪運(yùn)動員的動作驚險而優(yōu)美，其實(shí)滑雪運(yùn)動可抽象為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動.如圖所示，設(shè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑雪運(yùn)動員從傾角為的斜坡頂端P處，以初速度v0水平飛出，運(yùn)動員最后又落到斜坡上A點(diǎn)處，AP之間距離為L，在空中運(yùn)動時間為t，改變初速度v0的大小，L和t都隨之改變.關(guān)于L、 t與v0的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）

A. L與v0成正比

B. L與v0成反比

C. t與v0成正比

D. t與v0成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy，質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O，如圖所示。某一時刻質(zhì)點(diǎn)受到沿y軸正方向的恒力F1的作用，F1的大小為2 N，若力F1作用一段時間t0后撤去，撤去力F1后2 s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為x＝2 m，y＝5 m。

(1)為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過A點(diǎn)，在撤去力F1的同時對質(zhì)點(diǎn)施加一個沿x軸正方向的恒力F2，力F2應(yīng)為多大？

(2)力F1作用時間t0為多長？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b，b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細(xì)線剪斷．將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間(　　)

A. a1＝3g B. a1＝0

C. Δl1＝2Δl2 D. Δl1＝Δl2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（ ）

A. 太陽引力與月球引力相差不大

B. 太陽引力比月球引力的大100倍以上

C. 月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等

D. 地球潮汐成因與月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．如果小球經(jīng)過最高位置時，桿對球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力．求：

（1）球的速度大小．
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時速度為 ，桿對球的作用力大小和球的向心加速度大�。�

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