Question

（2010?浦東新區(qū)二模）從地面以初速度v₀豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力f大小恒定．小球從拋出到最高點(diǎn)的過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A．小球的動(dòng)能減少了mgH
• B．小球的機(jī)械能減少了fH
• C．小球的重力勢能增加了

  1

  2

  mv02
• D．小球克服空氣阻力做功為

  1

  2

  mv02

Answer 1

分析：解決本題需掌握：①總功等于動(dòng)能的變化量；②重力做功等于重力勢能的減小量；③除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的變化量．

解答：解：
A、小球上升的過程中，重力和阻力都做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgH-fH=△Ek，則得動(dòng)能的減小量等于mgH+fH，故動(dòng)能的減小量大于mgH，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)功能關(guān)系知：除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的變化量．在上升過程中，物體克服阻力做功fH，故機(jī)械能減小fh，故B正確；
C、小球上升H，故重力勢能增加mgH，根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgH-fH=0-

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m

v

2 0

，即：mgH+fH=

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2

m

v

2 0

，得mgH=

1

2

m

v

2 0

-fH，所以小球的重力勢能增加小于

1

2

m

v

2 0

，故C錯(cuò)誤；
D、由上知，小球克服空氣阻力做功為fH＜

1

2

m

v

2 0

，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確功的物理意義，即功是能量轉(zhuǎn)化的量度；要掌握動(dòng)能定理，并能運(yùn)用來分析功能關(guān)系．