Question

19．如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以速度v₀=10m/s的初速度沖向頂部水平的高臺，然后從高臺上水平飛出．若摩托車在沖上高臺的過程中以額定功率1.8kw行駛，所經(jīng)歷時間為0.5s，人和車的總質(zhì)量為180kg，當(dāng)高臺的高度為h時，人和車飛離高臺時的速度？試分析：當(dāng)高臺高h(yuǎn)為多大時，人和車飛出的水平距離s最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離是多少？（不計空氣阻力，摩擦力對摩托車做的功可以忽略不計）

Answer 1

分析 利用動能定理表示出平拋運動的速度，利用豎直方向的自由落體運動求出時間，即可表示出水平位移，利用數(shù)學(xué)知識即可求的

解答 解：根據(jù)動能定理得，Pt-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$$-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
平拋運動的時間$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則水平位移s=vt，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得s=$\sqrt{-4{h}^{2}-18h}$=$\sqrt{-4（h-\frac{11}{2}）^{2}+121}$
故當(dāng)h=5.5m時，s最遠(yuǎn)最遠(yuǎn)為s=11m
答：當(dāng)h=5.5m時，s最大，最遠(yuǎn)距離為 11m．

點評 本題考查動能定理和平拋運動的規(guī)律，難度不大，關(guān)鍵是利用好數(shù)學(xué)知識求的極值．