Question

【題目】一玻璃磚的截面形狀如圖所示，其中OAB為半徑r的 圓，OBED為矩形，其中矩形的寬BE= r，一細(xì)光束以與OB成45°的方向射向圓心O，光束恰好在AD邊界發(fā)生全反射，之后經(jīng)DE邊反射后從AB邊上的N點(diǎn)射出．已知光在真空中的傳播速度為c．求：
①光束由N點(diǎn)射出時(shí)的折射角；
②光束在玻璃磚中傳播的時(shí)間．

Answer 1

【答案】解：①作出光路圖如圖所示．

根據(jù)幾何關(guān)系可知，臨界角為
C=∠MOB=45°
sinC=
得：n= =
又OD= r，OG= × r= r
根據(jù)幾何關(guān)系可知△OGN是直角三角形，則
sinα= =
根據(jù)折射定律有n=
解得：sinβ= ，β=45°
②光束在玻璃磚中的傳播速度為：v= =
由幾何知識(shí)得，光束在玻璃磚中傳播的距離為：l=r+ r+
則光束在玻璃磚中傳播的時(shí)間為：t= =
答：①光束由N點(diǎn)射出時(shí)的折射角是45°；
②光束在玻璃磚中傳播的時(shí)間
【解析】（1）先作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系得出臨界角，由全反射臨界角公式sinC= 求出折射率n．由幾何知識(shí)求得光線在F點(diǎn)的入射角，由折射定律求解光束由N點(diǎn)射出時(shí)的折射角．（2）光在棱鏡中的傳播速度v= ．由幾何知識(shí)求出光線在棱鏡中傳播的距離S，由t= 求解傳播的時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】利用光的折射對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射．