Question

本學(xué)期10月13日，長(zhǎng)郡中學(xué)高一組織全年級(jí)師生到長(zhǎng)沙世界之窗秋游，同學(xué)們玩了一個(gè)叫“云霄雙塔”的游樂(lè)項(xiàng)目，非常刺激．設(shè)游戲過(guò)程可簡(jiǎn)化為：先把人提升至離地h=62m高的塔頂，再突然釋放，讓人（連同座椅）自由下落t=3s的時(shí)間，而后立即剎車(chē)勻減速下落，在落至離地高度h₃=2m時(shí)速度減為零．g取10m/s²．求：
（1）自由下落3s末的速度v₁的大�。�
（2）自由下落的高度h₁；
（3）剎車(chē)時(shí)加速度a的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式列式求解即可；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式列式求解即可；
（3）對(duì)勻減速下降過(guò)程，運(yùn)用位移速度公式列式計(jì)算即可．

解答：解：（1）自由下落3s末的速度v₁=gt=10×3=30（m/s）
（2）自由下落的高度h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×32=45(m)
（3）物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：h₂=h-h₁-h₃=62-45-2=15（m）                 
根據(jù)v₁²=2ah₂
解得：a=

v 2 1

2h2

=

302

2×15

=30(m/s2)
答：（1）自由下落3s末的速度v₁的大小為30m/s；
（2）自由下落的高度h₁為45m；
（3）剎車(chē)時(shí)加速度a的大小為30m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析求出乘客的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式求解，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出加速度．