Question

如圖a所示，利用位移傳感器在氣墊導軌上（可忽略導軌與振子的摩擦）研究彈簧振子的運動情況．靜止時，振子位于O位置．
1）將振子向左拉開一段距離后靜止釋放，由于使用了體積較大的振子測量，空氣對振子的阻力較明顯，以O位置為位移的零點，得到了如圖b所示的實線．根據(jù)圖象：
把振子相鄰兩次經(jīng)過O位置的時間間隔記為T/2，則T隨振動時間的增加而______（填“增大”、“減小”或“不變”）．

2）（單選題）定義品質因數(shù)，其中A_t表示任意時刻t=（n=0，1，2…）對應的振幅，A_t+T表示（t+T）時刻對應的振幅，根據(jù)式中的物理量，你認為品質因數(shù)Q的值可以反映彈簧振子振動過程中______
A．振子相鄰兩次經(jīng)過O位置的時間間隔的變化
B．彈簧振子系統(tǒng)總機械能的變化
C．振子任意時刻速度的大小
D．振子任意時刻的位移大小
3）已知在一個給定的振動過程中，品質因數(shù)Q是一個定值，圖象中A₁=10cm，A₂=5cm，則A₃=______cm（結果保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象找出相鄰兩次經(jīng)過振幅處的時間差解答
阻尼振動中品質因數(shù)的定義是振動總能量與一個周期內損失能量比值的2π倍．題目中的公式是做了推導后得到和振幅有關的列式．
解答：解：（1）根據(jù)圖象得相鄰兩次經(jīng)過振幅處的時間差不變，所以T隨振動時間的增加而不變
（2）阻尼振動中品質因數(shù)的定義是振動總能量與一個周期內損失能量比值的2π倍，題目中的公式是做了推導后得到和振幅有關的列式．
所以品質因數(shù)Q的值可以反映彈簧振子振動過程中彈簧振子系統(tǒng)總機械能的變化，故ACD錯誤，B正確
故選B．
（3）已知在一個給定的振動過程中，品質因數(shù)Q是一個定值，圖象中A₁=10cm，A₂=5cm，
定義品質因數(shù)，
A₁與A₂相差一個周期，
所以==
解得A₃=3.5cm
故答案為：1）不變  2）B 3）3.5
點評：能從圖象中找出物理量的變化與時間的關系．
考查在振動過程中，振子機械能和振幅有關的知識點．