Question

如圖所示，兩個(gè)端面半徑同為R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導(dǎo)線并與電源連接，在縫隙中形成一勻強(qiáng)磁場。一銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線等高、垂直。讓銅棒從靜止開始自由下落，銅棒下落距離為0．2R時(shí)銅棒中電動(dòng)勢大小為，下落距離為0．8R時(shí)電動(dòng)勢大小為E。忽略渦流損耗和邊緣效應(yīng)。關(guān)于、的大小和銅棒離開磁場前兩端的極性，下列判斷正確的是

A．>，a端為正    B．>，b端為正

C．<，a端為正    D．<，b端為正

Answer 1

D

解析:

本題考查安培定則、右手定則、自由落體運(yùn)動(dòng)、動(dòng)生電動(dòng)勢的計(jì)算、圓的幾何知識，是一道比較難的綜合題。

根據(jù)線圈中電流的流向，以及安培定則可知縫隙中的勻強(qiáng)電場方向?yàn)閺挠蚁蜃螅�銅棒自由下落，運(yùn)動(dòng)方向豎直向下，根據(jù)右手定則可以判斷b端電勢為正；銅棒在切割磁感線的過程中的有效長度分別為BC和EF，根據(jù)勾股定理可以算出BC=，EF=，銅棒自由下落，v=，所以v₁=，v₂=，由E_感=Blv，可以算出E₁＜E₂，D項(xiàng)正確。

思維拓展：本題的思考思路用逆推思想可以理順關(guān)系，要想找到電動(dòng)勢的大小必須要用右手定則找出磁場的方向，而磁場的方向由安培定則可以得出；判斷動(dòng)生電動(dòng)勢的大小，必須先求出有效長度和運(yùn)動(dòng)速度，有效長度可以通過幾何關(guān)系得出，運(yùn)動(dòng)的速度由自由落體運(yùn)動(dòng)得出。