Question

有人想水平地夾住一疊書(shū)，他用手在這疊書(shū)的兩端施加的水平壓力F=225N，如圖所示，如每本書(shū)的質(zhì)量為0.90kg，手與書(shū)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.45，書(shū)與書(shū)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.35，則此人最多能夾住多少本書(shū)（ ）（已知最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²．）

A．22
B．17
C．19
D．24

Answer 1

【答案】分析：先將所有的書(shū)（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析；再考慮除最外側(cè)兩本書(shū)（n-2本），受力分析，列式求解；再考慮除最外側(cè)四本書(shū)（左右各去除2本，共有n-4本），受力分析，列式求解…最后得出結(jié)論．
解答：解：先將所有的書(shū)（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₁F≥nmg  ①
再考慮除最外側(cè)兩本書(shū)（n-2本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-2）mg  ②
再考慮除最外側(cè)四本書(shū)（n-4本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-4）mg ③
…
由①②③…，解得
n≤19.5
故最多可以有19本書(shū)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對(duì)象，結(jié)合對(duì)稱性，受力分析后，根據(jù)平衡條件列式，通過(guò)分析，本題中只要手不滑，書(shū)就不會(huì)掉下來(lái)．