Question

【題目】AB是動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4、長(zhǎng)度為L=5m、傾角為θ=37°的粗糙直軌道。A端固定在水平地面上，B端平滑連接一半徑為R=1m、內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管BC，其內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑。C為圓弧軌道的最高點(diǎn)（OC豎直）。一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物塊，尺寸略小于細(xì)圓管道內(nèi)徑，它以初速度v0=10m/s從A點(diǎn)沖上AB軌道。（g取10 m/s2）。

(1)求物塊在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小和方向；

(2)物塊從C點(diǎn)拋出落至水平地面，求平拋的水平位移x；

Answer 1

【答案】(1)6N；(2)1.6m

【解析】

(1) 設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度大小為v，所受的壓力為FN

根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：v=2m/s

在C點(diǎn)：

解得F N=－6N

根據(jù)牛頓第三定律知，物塊對(duì)軌道的壓力大小為6N，方向豎直向下；

(2) 在C點(diǎn)平拋后，高度h=Lsin37°+R(1－cos37°)=3.2m

由平拋運(yùn)動(dòng)公式得：x=v0t

解得：得水平位移x=1.6m 。