如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌,有一質(zhì)量m=2kg的小球穿在軌道上.滑軌由四部分粗細(xì)均勻的滑桿組成:水平直軌道AB;傾斜直軌道CD,長(zhǎng)L=6m,與水平面間的夾角θ=370;半徑R1=1m的圓弧軌道APC;半徑R2=3m的圓弧軌道BQED.直軌道與圓弧軌道相切,切點(diǎn)分別為A、B、D、C,E為最低點(diǎn).傾斜直軌道CD與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=5/32,其余部分均為光滑軌道,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度V0=10m/s開始向左運(yùn)動(dòng),問:
(1)第一次經(jīng)過E處時(shí),軌道對(duì)小球的作用力為多大?
(2)小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為多大?
分析:(1)從開始運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)E點(diǎn)的過程中運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式,在E點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律列式,聯(lián)立方程即可求解;
(2)小球從E到C的過程中,有重力和滑動(dòng)摩擦力做功,結(jié)合動(dòng)能定理列式,聯(lián)立方程即可求解.
解答:解:(1)設(shè)球第一次過E點(diǎn)時(shí),速度大小為vE,由機(jī)械能守恒定律,有:
1
2
mv02+mg2R2=
1
2
mvK2
   …①
在E點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律,有
F-mg=m
vE2
R2
  …②
聯(lián)立①②式,可解得:
軌道對(duì)小球的支持力為F=5mg+m
v02
R2
=
500
3
N
   
(2)從E到C的過程中,重力做功:
WG=-mg(Lsin37°+R2-R2cos37°)   …③
從D到C的過程中,滑動(dòng)摩擦力做功Wf=-μmgcos37°L …④
設(shè)第一次到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為vc,小球從E到C的過程中,由動(dòng)能定理,有
 
1
2
mvc2-
1
2
mvK2=WG+Wf
  ⑤
由①③④⑤式,可解得 vc=11m/s         
答:(1)第一次經(jīng)過E處時(shí),軌道對(duì)小球的作用力為
500
3
N
;
(2)小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為11m/s.
點(diǎn)評(píng):一個(gè)題目可能需要選擇不同的過程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究.
圓周運(yùn)動(dòng)問題關(guān)鍵要通過受力分析找出向心力的來源列出等式解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌,有一質(zhì)量m=2kg的小球穿在軌道上.滑軌由四部分粗細(xì)均勻的滑桿組成;水平軌道AB;與水平面間的成夾角θ=370且長(zhǎng)L=6m的傾斜直軌道CD;半徑R=1m的圓弧軌道APC;半徑R=3m的圓弧軌道BQED.直軌道與圓弧軌道相切,切點(diǎn)分別為A、B、D、C,E為最低點(diǎn).傾斜軌道CD與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
532
,其余部分均為光滑軌道,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度v0=10m/s開始向左運(yùn)動(dòng),問:
(1)第一次經(jīng)過E處時(shí),軌道對(duì)小球的作用力為多大?
(2)小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為多大?
(3)小球在運(yùn)動(dòng)過程中,損失的機(jī)械能最多為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(15分) 如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成:水平直軌AB,半徑分別為的弧形軌道,傾斜直軌CD長(zhǎng)為且表面粗糙,動(dòng)摩擦因數(shù)為其他三部分表面光滑,AB、CD與兩圓形軌道相切.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)質(zhì)量為的小球穿在滑軌上,甲球靜止在B點(diǎn),乙球從AB的中點(diǎn)E處以的初速度水平向左運(yùn)動(dòng),兩球在整個(gè)過程中的碰撞均無能量損失.即甲乙兩球每次發(fā)生碰撞后,甲、乙兩球的速度都發(fā)生交換。已知 (取求:

(1)甲球第一次通過⊙的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力;

(2)小球每一次通過CD的過程中,克服摩擦力做的功;

(3) 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,兩球相撞次數(shù);

(4) 兩球分別通過CD段的總路程。

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科目:高中物理 來源:福建省期中題 題型:計(jì)算題

如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌,有一質(zhì)量m=2kg的小球穿在軌道上;売伤牟糠执旨(xì)均勻的滑桿組成:水平直軌道AB;傾斜直軌道CD,長(zhǎng)L=6m,與水平面間的夾角θ=37°;半徑R1=1m的圓弧軌道APC;半徑R2=3m的圓弧軌道BQED。直軌道與圓弧軌道相切,切點(diǎn)分別為A、B、D、C,E為最低點(diǎn)。傾斜直軌道CD與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=5/32,其余部分均為光滑軌道,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度V0=10m/s開始向左運(yùn)動(dòng),問:
(1)第一次經(jīng)過E處時(shí),軌道對(duì)小球的作用力為多大?
(2)小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌,有一質(zhì)量m=2kg的小球穿在軌道上;売伤牟糠执旨(xì)均勻的滑桿組成:水平直軌道AB;傾斜直軌道CD,長(zhǎng)L=6m,與水平面間的夾角θ=370;半徑R1=1m的圓弧軌道APC;半徑R2=3m的圓弧軌道BQED。直軌道與圓弧軌道相切,切點(diǎn)分別為A、B、D、C,E為最低點(diǎn)。傾斜直軌道CD與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=5/32,其余部分均為光滑軌道,取g=10m/s2 ,sin370=0.6,cos370=0.8,F(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度V0=10m/s開始向左運(yùn)動(dòng),問:

(1)第一次經(jīng)過E處時(shí),軌道對(duì)小球的作用力為多大?

(2)小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為多大?

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