Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點，A、B間的距離為1m，B、C間的距離為2m，一物體自O點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，則物體通過A點和B點時的速度之比為________，O、A間的距離為________m．

Answer 1

1：3    
分析：某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等時間為T，即可表示出B點的速度，在相鄰的相等時間內的位移差是恒量，即△x=aT²=1m，結合v_B=v_A+aT，求出A點的速度．即可求出兩點速度的比值．再結合運動學公式求出OA的距離．
解答：設物體通過AB段與BC段所用的相等時間為T，
△x=aT²=1，v_A=v_B-aT==
所以物體通過A點和B點時的速度之比為1：3．
設OA段的位移為x，則有，而，又v_B=3v_A，綜合三個式子得，x=．
故本題答案為：1：3，
點評：解決本題的關鍵掌握勻變速運動的兩個重要推論，1、某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．2、在相鄰的相等時間內的位移差是恒量，即△x=aT²．