Question

2．如圖所示四個小球，其中小球1、3的質(zhì)量為m，而小球2、4的質(zhì)量為2m、分別用輕繩和輕彈簧連接，處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)突然迅速剪斷上面的A₁、B1繩，讓小球下落．在剪斷輕繩的瞬間，設小球1、2、3、4的加速度分別用a₁、a₂、a₃和a₄表示，則（　�。�

• A． a₁=g，a₂=g，a₃=3g，a₄=0
• B． a₁=g，a₂=0，a₃=g，a₄=0
• C． a₁=g，a₂=g，a₃=2g，a₄=0
• D． a₁=g，a₂=2g，a₃=g，a₄=2g

Answer 1

分析 剪斷輕繩A₁的瞬間，1、2兩個球一起下落，根據(jù)牛頓第二定律采用整體法求解加速度，剪斷輕繩B₂前，先求出彈簧的彈力，剪斷輕繩B₂瞬間，彈簧彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求解3、4兩個球的加速度．

解答 解：在剪斷繩的瞬間，1、2球由于用繩連接，1和2與將與繩一起下落，根據(jù)牛頓第二定律，對整體研究得到，整體的加速度等于重力加速度g，則1、2受到的加速度等于g，即：
a₁=g，a₂=g．
在剪斷繩前，根據(jù)平衡條件得知，彈簧的彈力大小等于2mg，繩對3物體的拉力3mg．在剪斷繩的瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，4的受力情況沒有變化，則4所受合力為零，即F=0．a(chǎn)₄=0，3所受的合力大小等于繩的拉力大小3mg，即F=3mg，由牛頓第二定律可得3mg=ma₃，a₃=3g，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題是瞬時問題，要抓住剛性物體的彈力可突變，而彈簧的彈力不能突變，同時結(jié)合牛頓第二定律解題，難度適中．