Question

10．通過兩定值電阻R₁、R₂的電流I和其兩端電壓U的關(guān)系如圖所示，則：（　　）

• A． 兩個電阻之比為$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$
• B． 兩個電阻之比為$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$
• C． 兩個電阻并聯(lián)后接入電路，相同時間內(nèi)通過的電量之比為$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{3}{1}$
• D． 兩個電阻串聯(lián)后接入電路，相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{3}{1}$

Answer 1

分析 在I-U圖象中，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，從而計算出兩電阻之比；并聯(lián)電路中，兩電阻兩端電壓大小相等，電量q=It，計算出相同時間內(nèi)通過的電量之比；在串聯(lián)電路中，流過兩電阻的電流大小相等，焦耳熱由焦耳定律計算，計算出相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：AB、在I-U圖象中，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，則$\frac{1}{{R}_{1}}=tan30°$，$\frac{1}{{R}_{2}}=tan60°$，解得${R}_{1}=\sqrt{3}Ω$，${R}_{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}Ω$，則$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{3}{1}$，故A、B錯誤；
C、兩個電阻并聯(lián)后接入電路后，通過的電流之比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{1}{3}$，而電量q=It，則相同時間內(nèi)通過的電量之比$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{{I}_{1}t}{{I}_{2}t}=\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{1}{3}$，故C錯誤；
D、兩個電阻串聯(lián)后接入電路，通過兩電阻的電流大小相等，由焦耳定律知Q=I²Rt，則相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}=\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{3}{1}$，故D正確；
故選：D．

點評 本題結(jié)合I-U圖象考查了串并聯(lián)電路的電流、電壓關(guān)系，以及電量和焦耳熱的計算，解題的關(guān)鍵是從I-U圖中找出兩電阻的大小之比．