Question

18．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，線速度的大小為v₁，周期為T₁，飛船向后噴氣進(jìn)入更高的軌道，在新的軌道做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動的線速度的大小為v₂，周期為T₂，則（　　）

• A． v₁＞v₂，T₁＞T₂
• B． v₁＞v₂，T₁＜T₂
• C． v₁＜v₂，T₁＞T₂
• D． v₁＜v₂，T₁＜T₂

Answer 1

分析 飛船向后噴氣做加速運(yùn)動后，將做離心運(yùn)動，軌道半徑增大，根據(jù)萬有引力等于向心力列式，即可比較線速度和周期的變化．

解答 解：由萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
當(dāng)r變大，v變小，T變大．所以v₁＞v₂，T₁＜T₂，
故選：B．

點(diǎn)評 衛(wèi)星變軌問題是天體力學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，近年多次涉及，通過衛(wèi)星運(yùn)行軌道的變化，進(jìn)而確定衛(wèi)星線速度、角速度、周期、頻率等物理量的變化情況．