如圖甲所示,空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,讓質(zhì)量為m、電量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中。不計(jì)粒子重力和粒子間的影響。
(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射,恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點(diǎn),求v1的大。
(2)已知某一粒子的初速度大小為v(v>v1),為使該粒子仍能經(jīng)過A(a,0)點(diǎn),其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個(gè),并求出對(duì)應(yīng)的sinθ值;
(3)如圖乙所示,若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),一粒子從O點(diǎn)以初速v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明:該粒子將在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng),且在任一時(shí)刻,粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比,比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值vm?
(1)(2)(3)
解析試題分析:(1)當(dāng)粒子沿y軸正向入射,轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周至A點(diǎn),半徑R1=a/2
由運(yùn)動(dòng)定律有
解得
(2)如右圖所示,O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上,且圓心在
x=的直線上,半徑為R,當(dāng)給定一個(gè)初速率v時(shí),
有2個(gè)入射角,分別在第1、2象限。
即 sinθ′=sinθ=
另有
解得 sinθ′=sinθ=
(3)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中僅電場(chǎng)力做功,因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大,用ym表示其y坐標(biāo),由動(dòng)能定理有 qEym=mv-mv
由題知 vm=kym
若E=0時(shí),粒子以初速度v0沿y軸正向入射,有 qv0B=m
在最高處有 v0=kR0
聯(lián)立解得
考點(diǎn):帶電粒子在符合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng);動(dòng)能定理。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(8分)如圖所示,質(zhì)量m=0.05kg的小球用一根長(zhǎng)度L=0.8m的細(xì)繩懸掛在天花板的O點(diǎn),懸線豎直時(shí)小球位于C點(diǎn)。若保持細(xì)線張緊,將小球拉到位置A,然后將小球由靜止釋放。已知OA與豎直方向的夾角θ=37°,忽略空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能;
(2)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)受到細(xì)繩的拉力大小;
(3)若在O和C之間某位置D有一水平釘子,使得細(xì)繩恰好能拉著小球繞D點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。求D點(diǎn)與天花板的距離。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(10分)如圖(a)所示,一物體以一定的速度v0沿足夠長(zhǎng)斜面向上運(yùn)動(dòng),此物體在斜面上的最大位移與斜面傾角的關(guān)系由圖(b)中的曲線給出。設(shè)各種條件下,物體運(yùn)動(dòng)過程中的摩擦系數(shù)不變。g=10m/s2試求
(1)物體的初速度大;
(2)物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)當(dāng)θ為30°時(shí)最大位移。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(15分)如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),長(zhǎng)為3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放,在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,且僅與涂層間有摩擦,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計(jì),重力加速度為g。求:
(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v;
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖甲所示,質(zhì)量為m的物體置于水平地面上,受與水平方向夾角為370的拉力F作用,在2 s時(shí)間內(nèi)的變化圖象如圖乙所示,其運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖丙所示,g=10 m/s2.求:
(sin370=0.6; cos370=0.8)
(1)0至2s內(nèi)拉力F所做功
(2)物體和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
(3)拉力F的最大功率
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置,描述了一個(gè)“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒:將板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道,從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi),利用來回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子,借這套裝置來研究一些物理問題。設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑為2R和R,小平臺(tái)和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25,而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小擋板,碰撞不損失機(jī)械能;瑝K的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi),重力加速度為g。
(1)如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出,為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi),應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少?
(2)接(1)問,求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過的總路程。
(3)對(duì)滑塊的不同初速度,求其通過最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(19分)如圖所示,AB段為一半徑R=0.2 m的光滑圓弧軌道,EF是一傾角為30°的足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面,斜面上有一質(zhì)量為0.1 kg的薄木板CD,開始時(shí)薄木板被鎖定.一質(zhì)量也為0.1 kg的物塊(圖中未畫出)從A點(diǎn)由靜止開始下滑,通過B點(diǎn)后水平拋出,經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板,在物塊滑上薄木板的同時(shí)薄木板解除鎖定,下滑過程中某時(shí)刻物塊和薄木板能達(dá)到共同速度.已知物塊與薄木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=.(g=10 m/s2,結(jié)果可保留根號(hào))求:
(1)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小;
(2)物塊滑上薄木板時(shí)的速度大;
(3)達(dá)到共同速度前物塊下滑的加速度大小及從物塊滑上薄木板至達(dá)到共同速度所用的時(shí)間.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖為某水上滑梯示意圖,滑梯斜面軌道與水平面間的夾角為37°,底部平滑連接一小段水平軌道(長(zhǎng)度可以忽略),斜面軌道長(zhǎng)L=8m,水平端與下方水面高度差為h=0.8m。一質(zhì)量為m=50kg的人從軌道最高點(diǎn)A由靜止滑下,若忽略空氣阻力,將人看作質(zhì)點(diǎn),人在軌道上受到的阻力大小始終為f=0.5mg。重力加速度為g=10m/s2,sin37°=0.6。求:
(1)人在斜面軌道上的加速度大;
(2)人滑到軌道末端時(shí)的速度大。
(3)人的落水點(diǎn)與滑梯末端B點(diǎn)的水平距離。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
某興趣小組對(duì)遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓小車在平直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng),并將運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來并得到v-t圖象,如圖所示,除2s-10s內(nèi)的圖線為曲線外,其余均為直線,已知小車運(yùn)動(dòng)的過程中,2s—14s內(nèi)小車的功率保持不變,在第14s末關(guān)閉動(dòng)力讓小車自由滑行,已知小車的質(zhì)量為1kg,可認(rèn)為在整個(gè)過程中小車所受到的阻力大小不變。求:
(1)小車勻速行駛階段的功率;
(2)小車在第2-10s內(nèi)位移的大小。
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