Question

【題目】如圖所示，虛線(xiàn)框中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和平行紙面斜向下與豎直方向夾角為45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球在高為h處的P點(diǎn)從靜止開(kāi)始自由下落，在虛線(xiàn)框中剛好做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則

A. 電場(chǎng)強(qiáng)度

B. 磁感應(yīng)強(qiáng)度

C. 小球在虛線(xiàn)框中可能做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

D. 不同比荷的小球從不同高度下落，在虛線(xiàn)框中仍可能做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】A

【解析】

小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮∨c速度大小有關(guān)，由題意可知該直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)共點(diǎn)力平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．通過(guò)小球的受力判斷若小球帶正電能否做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

小球在復(fù)合場(chǎng)中受到豎直向下的重力、與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反的電場(chǎng)力和水平向右的洛倫茲力的作用，如圖所示。

其中電場(chǎng)力和重力是恒力，而洛倫茲力的大小與小球的速度大小成正比，若小球做的是變速運(yùn)動(dòng)，那么洛倫茲力也是變力，小球的合外力方向也要改變，這與題意不符，所以小球在復(fù)合場(chǎng)中一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤。根據(jù)小球的平衡條件可得，qvB=mg，qE=mg，又v2=2gh，聯(lián)立各式解得磁感應(yīng)強(qiáng)度，電場(chǎng)強(qiáng)度E=．故A正確，B錯(cuò)誤。若要使小球沿直線(xiàn)通過(guò)復(fù)合場(chǎng)，小球的合力一定為零，所以一定要滿(mǎn)足和E=，若同時(shí)改變小球的比荷與初始下落的高度h，以上兩個(gè)式子不能同時(shí)滿(mǎn)足，故D錯(cuò)誤。故選A。