Question

【題目】如圖，在整個直角坐標系xoy區(qū)域存在方向沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E；在x>0區(qū)域還存在方向垂直于xoy平面向內(nèi)的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從x軸上x=－L的A點射出，速度方向與x軸正方向成45°，粒子剛好能垂直經(jīng)過y軸，并且在第一象限恰能做直線運動，不計粒子重力

(1)求粒子經(jīng)過y軸的位置

(2)求磁感應強度B的大小

(3)若將磁場的磁感應強度減小為原來的一半，求粒子在x>0區(qū)域運動過程中的最大速度和最低點的y坐標。

Answer 1

【答案】（1）y=L （2） （3）

【解析】

（1）粒子在第二象限做類平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解粒子經(jīng)過y軸的位置；（2）粒子在第一象限恰能做直線運動，則電場力等于洛倫茲力，可求解B；（3）將x>0區(qū)域的曲線運動看做以2v1的勻速直線運動和以v1的勻速圓周運動的合成，結(jié)合直線運動和圓周運動求解最大速度和最低點坐標。

（1）粒子在第二象限做類平拋運動，設初速度為v，

L=v1t

聯(lián)立解得，則經(jīng)過y軸上的位置；

（2）

v2=at

可得

qv1B=qE

解得

（3）將x>0區(qū)域的曲線運動看做以2v1的勻速直線運動和以v1的勻速圓周運動的合成，如圖；

解得

最低點y坐標為

此時速度最大為vm=2v1+v1

解得