Question

10．從h=1.8m高處以水平速度v₀=8m/s拋出一個物體，不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物體從拋出到落地的時間
（2）物體在水平方向上的位移
（3）物體落地時速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間．
（2）結(jié)合初速度和時間求出水平位移．
（3）根據(jù)v_y=gt求得物體落地時豎直分速度的大小，再與水平速度合成求落地時的速度大小和方向．

解答 解：（1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù) h=$\frac{1}{2}$gt²得，
   t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s．
（2）物體在水平方向上的位移
  x=v₀t=8×0.6m=4.8m．
（3）物體落地時，豎直方向分速度大小  v_y=gt=6m/s
如圖，可得：物體落地時速度的大小 v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
  tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得，v_t=10m/s．θ=37°
即物體落地時速度的大小是10m/s，方向沿與水平方向成37°斜向下．
答：
（1）物體從拋出到落地的時間是0.6s．
（2）物體在水平方向上的位移是4.8m．
（3）物體落地時速度的大小是10m/s，方向沿與水平方向成37°斜向下．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，由分運動學(xué)的公式研究．