Question

1．某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm；擺球直徑為2.00cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為99.9s．則
①該擺擺長(zhǎng)為98.50cm，周期為1.998 s
②如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是B
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析 ①擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)；完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間是周期；
②應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：①單擺擺長(zhǎng)：L=97.50cm+$\frac{2.00cm}{2}$=98.50cm，
單擺周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{99.9s}{50}$=1.998s；
②由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知．g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L；
A、擺球擺動(dòng)的同時(shí)在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)形成圓錐擺，有效擺長(zhǎng)L變短，周期變小，所測(cè)g偏大，故A錯(cuò)誤；
B、測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，僅測(cè)了線長(zhǎng)，計(jì)算法處理數(shù)據(jù)時(shí)未加小球半徑，所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，g偏小，故B正確；
C、開始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，則時(shí)間偏小，所測(cè)周期T偏小，g偏大，故C錯(cuò)誤；
D、測(cè)周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤記為（n+1）次，所測(cè)周期T偏小，g偏大，故D錯(cuò)誤；
故選：B
故答案為：①98.50；1.998；②B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．