Question

【題目】如下圖所示，水平方向上的導(dǎo)軌，間距L1＝0.5 m，ab桿與導(dǎo)軌左端的距離L2＝0.8 m，由導(dǎo)軌與ab桿所構(gòu)成的回路的總電阻R＝0.2 Ω，垂直導(dǎo)軌所在平面豎直向下的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B0＝1 T，重物的質(zhì)量M＝0.04 kg，用細繩通過定滑輪與ab桿的中點相連，各處的摩擦均可忽略不計．現(xiàn)使磁場以 ＝0.2 T/s的變化率均勻地增大，試求當(dāng)t為多少時，M剛好離開地面(取g＝10 m/s2)．

Answer 1

【答案】5 s

【解析】

穿過回路的磁感應(yīng)強度均勻變化，知產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，則ab所受的安培力增大，當(dāng)安培力等于物體的重力時，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時的磁感應(yīng)強度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強度的變化率求出經(jīng)歷的時間．

物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它的重力Mg，拉力F等于棒ab所受的安培力，即：Mg=FA=BtIL1 ①
由題意知，磁感應(yīng)強度：Bt=B+t ②
感應(yīng)電流：I= ③
由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=S ④
其中面積：S=L1L2 ⑤
聯(lián)立①②③④⑤得：t=5s