已知地球的半徑為R地球表面的重力加速度為g,一人造地球衛(wèi)星在離地面高h的軌道上做勻速圓周運動,求該人造地球衛(wèi)星的周期?
分析:設(shè)地球的質(zhì)量為M,靜止在地面上的物體質(zhì)量為m,根據(jù)地球表面重力等于向心力列式,再根據(jù)人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動時由萬有引力提供向心力列式,由以上兩式即可求得該人造地球衛(wèi)星的周期.
解答:解:設(shè)地球的質(zhì)量為M,靜止在地面上的物體質(zhì)量為m,忽略地球的自轉(zhuǎn)時
G
Mm
R2
=mg

所以  GM=gR2
人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動時由萬有引力提供向心力:
G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)

由以上兩式得該人造地球衛(wèi)星的周期:
T= 
4π2(R+h)3
gR2

答:該人造地球衛(wèi)星的周期為
4π2(R+h)3
gR2
點評:本題是萬有引力提供向心力公式的直接應用,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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3
gR2
ω2
-R
3
gR2
ω2
-R
(用以上三個量表示).

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(1)這顆人造衛(wèi)星的運行速度.(結(jié)果只能用r、R、g表示)
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[  ]

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