如圖所示,水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對.極板長度為l,板間距也為l,板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域.一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的粒子(不計重力及空氣阻力),以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場區(qū),恰好做勻速直線運(yùn)動.求:
(1)金屬板a、b間電壓U的大小______
(2)若僅將勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍,粒子將擊中上極板,求粒子運(yùn)動到達(dá)上極板時的動能大小______
(3)若撤去電場,粒子能飛出場區(qū),求v0滿足的條件______
(4)若滿足(3)中條件,粒子在場區(qū)運(yùn)動的最長時間______.
(1)粒子勻速運(yùn)動,受力平衡,根據(jù)受力平衡的條件可得:
q
U
l
=qv0B,
所以電壓:
U=lv0B;
(2)僅將勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍,洛倫茲力變大,但是洛倫茲力與速度的方向垂直,洛倫茲力不做功,只有電場力對粒子做功,根據(jù)動能定理可得:
q?
1
2
U=
1
2
mv2-
1
2
mv02
又因為 U=lv0B
所以,粒子運(yùn)動到達(dá)上極板時的動能大小為:
EK=
1
2
mv02+
1
2
qBlv0
(3)當(dāng)粒子恰好貼著右邊界飛出時為速度的一個最值,
此時:圓心角為60度
則由幾何關(guān)系可得r=
3
l
由牛頓第二定律得:qv0B=m
v20
r

解得:v0=
5qBl
4m

所以速度:
v0
5qBl
4m

當(dāng)粒子從左邊界飛出時,粒子做的是半徑r=
1
4
l的半圓,此時有:
r=
1
4
l=
mv0
qB

所以此時的速度v0
qBl
4m
;
(4)由于T=
2πm
qB
,與粒子的速度大小無關(guān),所以圓心角為180度時運(yùn)動時間最長,最長的時間為:
t=
1
2
T=
πm
qB

故答案為:
(1)U=lv0B;
(2)EK=
1
2
mv02-
1
2
qBlv0;
(3)v0
qBl
4m
v0
5qBl
4m
;
(4)
πm
qB
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:實(shí)驗題

1998年升空的α磁譜儀探索太空中存在的反物質(zhì)和暗物質(zhì),利用質(zhì)譜儀可測定太空中粒子的比荷.如圖6-15所示,當(dāng)太空中的某一粒子從O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B="10" T的勻強(qiáng)磁場后,沿半圓周運(yùn)動到達(dá)P點(diǎn),測得OP距離為10 cm,從P點(diǎn)離開磁場到Q點(diǎn),電子計時器記錄數(shù)據(jù)為10-8 s,已知PQ間距離為50 cm,則該粒子的比荷為_______,它可能是_______(填“電子”“正電子”“質(zhì)子”或“反質(zhì)子”).
圖6-15

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

以豎直向上為y軸正方向的平面直角系xOy,如圖所示.在第一、四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E1,在第二、三象限內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場E2和垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0沿與x軸正方向成45°角的方向射出.已知兩電場的電場強(qiáng)度E1=E2=
mg
q
,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.
(1)求小球離開O點(diǎn)后第一次經(jīng)過y軸所用的時間;
(2)求小球離開O點(diǎn)后第三次經(jīng)過y軸的坐標(biāo);
(3)若小球從O點(diǎn)以某一初速度沿與x軸正方向成135°角的方向射出且能再次回到O點(diǎn),則該初速度的大小為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,水平正對放置的帶電平行金屬板間的勻強(qiáng)電場方向豎直向上,勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里,一帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做勻速直線運(yùn)動.現(xiàn)在使小球從稍低些的b點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過軌道端點(diǎn)P進(jìn)入兩板之間的場區(qū).關(guān)于小球和小球現(xiàn)在運(yùn)動的情況以下判斷中正確的是( 。
A.小球可能帶負(fù)電
B.小球在電、磁場中運(yùn)動的過程動能增大
C.小球在電、磁場中運(yùn)動的過程電勢能增大
D.小球在電、磁場中運(yùn)動的過程機(jī)械能總量不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

美國科學(xué)家密立根通過油滴實(shí)驗首次精確地測出了電子的電荷量.油滴實(shí)驗的原理如圖所示,兩塊水平放置的平行金屬板與電源相連,上下板分別帶正、負(fù)電荷.油滴從噴霧器噴出后,由于摩擦而帶負(fù)電,經(jīng)上板中央小孔落到兩板間的勻強(qiáng)電場中,通過顯微鏡可以觀察到它運(yùn)動的情況.兩金屬板間的距離為d.(忽略油滴之間的相互作用力和空氣對油滴的浮力及阻力)
(1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電壓,當(dāng)U=U0時,觀察到某個質(zhì)量為m1的油滴恰好勻速豎直下落,求該油滴所帶的電荷量q1;
(2)若油滴進(jìn)入電場時的初速度可以忽略,當(dāng)U=U1時,觀察到某個質(zhì)量為m2的油滴進(jìn)入電場后勻加速豎直下落,經(jīng)過時間t運(yùn)動到下極板,求此油滴所帶的電荷量q2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,中心帶孔的平行板電容器水平放置,板長L=0.4m,板間距離為d=0.6m,兩板間電壓U=6V,使板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(電場只存在于兩板間).一帶電微粒在正對小孔上方距小孔h=0.8m高處由靜止釋放,經(jīng)t=0.55s從下極板小孔處穿出.(不計空氣阻力,g=10m/s2)求:
(1)微粒進(jìn)入上極板小孔時的速度及在兩極板間運(yùn)動的時間;
(2)若在兩極板間再加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,其他條件不變,微粒仍從原來位置由靜止釋放,為使微粒從兩極板右側(cè)偏出,求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向及大小應(yīng)滿足的條件.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖是磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖,A、B極板間的磁場方向垂直紙面向里,等離子束從左向右進(jìn)入進(jìn)入板間,則A板的電勢______B板﹙填“高于”或“低于”﹚,負(fù)載R的電流______﹙填“向上”或“向下”﹚.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

光滑絕緣水平面上有一個帶電質(zhì)點(diǎn)正以速度v向右勻速運(yùn)動.如果加一個水平方向的勻強(qiáng)電場,經(jīng)過一段時間后,該質(zhì)點(diǎn)的速度與初始速度等大反向;如果不加電場,而加一豎直向下的勻強(qiáng)磁場,經(jīng)過相同的時間,該質(zhì)點(diǎn)的速度也與初始速度等大反向,求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值
E
B

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的直線電流磁場的磁感線,哪個圖是正確的     (  )

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同步練習(xí)冊答案