Question

如圖所示,質(zhì)量為M=20 kg的平板車靜止在光滑的水平面上;車上最左端停放著質(zhì)量為m=5kg的電動(dòng)車,電動(dòng)車與平板車上的擋板相距L=5 m.電動(dòng)車由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=2s電動(dòng)車與擋板相碰,問(wèn):

(1) 碰撞前瞬間兩車的速度大小各為多少??

(2) 若碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,且碰后電動(dòng)機(jī)關(guān)閉并剎車,使電動(dòng)車只能在平板車上滑動(dòng),要使電動(dòng)車不脫離平板車,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少多大?

 

Answer 1

（1）4m/s;      1m/s  （2）??≥0.2

解析:

(1)設(shè)兩車從靜止到碰撞前瞬間,平板車相對(duì)地發(fā)生的位移為x,則電動(dòng)車相對(duì)地發(fā)生的位移為L-x.

由動(dòng)量守恒定律,有:m-M=0

解得x=1 m

設(shè)碰前電動(dòng)車、平板車的速度分別為V₁、V₂,因兩車在碰前均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由平均速度公式:V^——==  

    V₁=2×=…=4m/s

    V₂=2×=…=1m/s

(2)    因碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒且無(wú)機(jī)械能損失,說(shuō)明兩車碰后分別以原速度大小沿相反方向運(yùn)動(dòng)

欲使電動(dòng)車不脫離平板車,由能量守恒定律可知:

mV₁²+MV₂²≤??mgL

代入已知數(shù)據(jù),可得:??≥0.2