Question

（10分） 有兩個(gè)人要把質(zhì)量m=1000kg的貨物裝進(jìn)離地h=1m高的卡車車廂內(nèi)。他們找來(lái)L=5m的斜面，但沒(méi)有其它任何工具可用。假設(shè)貨物在水平地面上和此斜面上滑動(dòng)時(shí)所受摩擦阻力恒為貨物重力的0.12倍，兩個(gè)人的最大推力各為800N。

（1）通過(guò)分析說(shuō)明倆人能否將貨物直接推進(jìn)車廂？

（2）請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案，并詳細(xì)證明之。（g取10m/s²）

Answer 1

解析：

（1）兩人最大推力F_m=2F=1600N

貨物受摩擦力     

貨物沿斜面向下的分力

因?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091006/20091006160855004.gif' width=92>    故兩人不可能直接將貨推上車廂 

（2）因F_m>f，因此在水平地面上可使貨物加速運(yùn)動(dòng)，從而使其在水平面上獲得一定速度（動(dòng)能），即可勻減速滑到斜面頂端。

設(shè)貨物在水平面上滑動(dòng)位移為s，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：   到斜面底端時(shí)速度     

設(shè)貨物在斜面上勻減速的加速度為a₂，有 

要使貨物剛好滑到頂端，有 

由以上各式解出    

代入數(shù)據(jù)得出在水平面上加速的距離s=20m