如圖(a)所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上．在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B不變；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(b)所示．t＝0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域Ⅰ內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放．在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好．

已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為l，在t＝tx時(shí)刻(tx未知)ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g．求：

(1)區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)的方向；

(2)通過(guò)cd棒中的電流大小和方向；

(3)ab棒開(kāi)始下滑的位置離區(qū)域Ⅱ上邊界的距離；

(4)ab棒開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生總的熱量．

(結(jié)果用B、l、、m、R、g表示)

答案：
解析：

　　解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

　　(1)Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)垂直于斜面向上(2分)

　　(2)cd棒平衡，BIl＝mgsin，I＝(2分)

　　電流方向d→c，(2分)

　　(3)前、后回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，＝Blvx，即＝Blvx，(2分)

　　解得l＝vxtx(1分)

　　ab棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ之前不受磁場(chǎng)力的作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，S1＝(0＋v)tx＝0.5l(1分)

　　(4)ab棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，t2＝tx，總時(shí)間t總＝tx＋t2＝2tx，(1分)

　　電動(dòng)勢(shì)E＝Blvx不變，(1分)

　　總熱量：Q＝EIt總＝2mgvxtxsin＝2mglsin(2分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖a所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上．在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖b所示．t＝0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域Ⅰ內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放．在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好．已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為2l，在t＝tx時(shí)刻(tx未知)ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g．求：

(1)通過(guò)cd棒電流的方向和區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)的方向；

(2)當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒消耗的電功率；

(3)ab棒開(kāi)始下滑的位置離EF的距離；

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科目：高中物理 來(lái)源：陜西省禮泉一中2012屆高三上學(xué)期期末考試物理試題 題型：038

如圖(a)所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上．在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B不變；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(b)所示．t＝0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域Ⅰ內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放．在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好．

已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為l，在t＝tx時(shí)刻(tx未知)ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g．求：

(1)區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的方向；

(2)通過(guò)cd棒中的電流大小和方向；

(3)ab棒開(kāi)始下滑的位置離區(qū)域Ⅱ上邊界的距離；

(4)ab棒開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生總的熱量．(結(jié)果用B、l、、m、R、g表示)

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如圖a所示，間距為d的平行金屬板MN與一對(duì)光滑的平行導(dǎo)軌相連，平行導(dǎo)軌間距L=d/2，一根導(dǎo)體棒ab以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，棒的右端存在一個(gè)垂直紙面向里，大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。棒進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)，粒子源P釋放一個(gè)初速度為0的帶電粒子，已知帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q。粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個(gè)小孔穿出。在板的上方，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知外圓半徑為2d，里圓半徑為d，兩圓的圓心與小孔重合。（粒子重力不計(jì)）
（1）判斷帶電粒子的正負(fù)，并求當(dāng)ab棒的速度為v0時(shí)，粒子到達(dá)M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則v0的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度v0只能是，則為使粒子不從外圓飛出，則可以控制導(dǎo)軌區(qū)域磁場(chǎng)的寬度S（如圖b所示），那該磁場(chǎng)寬度S應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)？
     

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科目：高中物理 來(lái)源：福建省期末題 題型：計(jì)算題

如圖(a)所示，間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ角，下端M、P之間連接 有電流傳感器和阻值為R的定值電阻。導(dǎo)軌上垂直停放一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，ab與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在t=0時(shí)刻，用一沿斜面向上的力向上拉金屬桿ab，使之由靜止開(kāi)始斜向上做直線運(yùn)動(dòng)，電流傳感器將通過(guò)R的電流i即時(shí)采集并輸入電腦，可獲得電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線，設(shè)圖(b)中的I1和t1為已知數(shù)。電流傳感器和導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度大小為g。
（1）若電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(b)所示，求任意t時(shí)刻桿ab的速度v；
（2）判斷桿ab的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并求任意t時(shí)刻斜向上的拉力的功率P的大小。

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