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某一行星有一質量為m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運動，求：
（1）行星的質量；
（2）衛(wèi)星的加速度；
（3）若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的
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，則行星表面的重力加速度是多少？
（1）設行星的質量為M，由行星對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力得
G
Mm
r2
=
m4π2
T2
r=ma①
解之得
M=
4π2r3
GT2

（2）由①式得到衛(wèi)星的加速度
a=
4π2r
T2

（3）設行星表面的重力加速度為g，行星半徑為R，則行星表面物體的重力等于行星對物體的萬有引力，即
G
Mm′
R2 
=m′g
由題意
R=0.1r
由以上得
g=
400π2r
T2
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

某一行星有一質量為m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運動，求：
（1）行星的質量；
（2）衛(wèi)星的加速度；
（3）若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的
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，則行星表面的重力加速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某一行星有一質量為m的衛(wèi)星，已知衛(wèi)星的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力常量為G．求：
（1）行星的質量；
（2）衛(wèi)星的加速度．

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（1）行星的質量
（2）衛(wèi)星的加速度
（3）若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的
110
，那么行星表面的重力加速度是多少？

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（1）行星的質量；
（2）衛(wèi)星的加速度；
（3）若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的，那么行星表面的重力加速度是多少？

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