Question

汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行S₁=300m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=20s才停止，求
（1）汽車滑行的總時(shí)間t；
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的初速度v₀；
（3）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的總位移s．

Answer 1

分析：（1）由題意可知300m的初末速度之間的關(guān)系，再由速度公式可求得汽車減速度初速度一半時(shí)的時(shí)間，則可求總時(shí)間；
（2）由速度和位移關(guān)系可求得汽車的加速度與初速度；
（3）由逆向思維將物體的運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可求得最后20s內(nèi)的位移，即可求得總位移．

解答：解：（1）根據(jù)題意由速度公式，當(dāng)滑行300m的過(guò)程中有：

v0

2

=v₀-at
接著又滑行了t₂至停止的過(guò)程中有：0=

v0

2

-at₂
聯(lián)立以上兩式可得：t₁=20s；
總時(shí)間為：t=t₁+t₂=40s                          
（2）由速度和位移公式可得：
2as=（

1

2

v₀）²-v₀²
解得：a=0.5m/s²；v₀=20m/s                         
（3）在停止前的20s，汽車作末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以當(dāng)作“初速度為零的、同樣加速度的、反向的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)”來(lái)處理，所以有：
s₂=

1

2

at²₂=100m；                   
s=s₁+s₂=300+100=400m；  
答：（1）總時(shí)間為40s；（2）初速度為20m/s；（3）位移為400m．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意逆向思維法的應(yīng)用，注意當(dāng)物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零時(shí)，可以看作反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，這樣可以簡(jiǎn)單計(jì)算過(guò)程．