Question

【題目】A、B兩車在平直馬路上同向行駛，當它們相遇時開始計時，此后它們的位移隨時間的變化關(guān)系分別為：SA=(4t+t2) m，SB=(10t－2t2) m求：

(1) A、B兩車再次相遇的時間和行駛的位移。

(2) 分別寫出A、B兩車的速度隨時間的變化關(guān)系式

Answer 1

【答案】（1）t=2s，x=12m（2）vA=4+2t；vB=10-4t

【解析】

由題意可知考查勻變速直線規(guī)律、追及相遇問題，根據(jù)相關(guān)公式計算可得。

設A、B兩車再次相遇的時間為t，再次相遇SA=SB，

SA=(4t+t2) m

SB=(10t－2t2) m

即 ，

4t+t2=10t－2t2)

解得t=2s，由

SB=(10t－2t2) m

可知B車做初速度為v0= 10m/s，加速度大小設有a，

，

a=4m/s2

B減速為零的時間，2.5s>2s，說明兩車相遇時間2s合理。

將t=2s代入

SA=(4t+t2) m，

可得

x=SA=12m 。

(2) A車做勻加速直線運動，由SA=(4t+t2) m 可知A物體初速度為4m/s，m/s 可得a=2m/s2 所以A車速度隨時間變化關(guān)系式為vA=4+2t 。B物體做勻減速直線運動，同理可求得B車速度隨時間的變化關(guān)系式為vB=10-4t 。