在傾角為θ的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，若擋板A以加速度a（a＜gsinθ）沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）小球向下運(yùn)動(dòng)多少距離時(shí)速度最大?

（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為多少?

（3）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離時(shí)外力對(duì)小球做的總功為多少?

解：（1）分離后繼續(xù)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，此時(shí)物體所受合外力為零 

即kxm=mgsinθ 

解得xm= 

（2）設(shè)球與擋板分離時(shí)位移為s，經(jīng)歷的時(shí)間為t，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離過(guò)程中，m受豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的擋板支持力FN1和彈簧彈力f，據(jù)牛頓第二定律有方程：

mgsinθ-f-FN1=ma,f=kx

隨著x的增大，f增大，F(xiàn)N1減小，保持a不變，當(dāng)m與擋板分離時(shí)，x增大到等于s，F(xiàn)N1減小到零，則有：

mgsinθ-ks=ma 

s= 

聯(lián)立解得：mgsinθ-k·=ma

t= 

（3）假設(shè)分離時(shí)候的速度為v，

v=at 

v= 

W=mv2/2 

W= 

常規(guī)題型，重點(diǎn)考查牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析、動(dòng)能定理等知識(shí)點(diǎn)，難度適中。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四根相同的輕彈簧連接著相同的物體，在外力作用下做不同的運(yùn)動(dòng)：圖-（a）中，物體在光滑水平面上做加速度大小為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；圖-（b）中，物體在傾角為30°的光滑斜面上做沿斜面向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；圖-（c）中，物體以加速度a=g/2做豎直向下的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；圖-（d）中，物體以加速度a=g做豎直向上的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)四根輕彈簧伸長(zhǎng)量分別為△l1、△l2、△l3、△l4．下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（　�。�
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在傾角為β=30°的光滑斜面N和可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的光滑檔板P間靜止著重10N的球．當(dāng)P與N夾角α=
90°
90°
時(shí)，P受壓力最�。划�(dāng)α=60°時(shí)，斜面N受壓力為
11.5
11.5
N．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面的底端有一個(gè)固定擋板D，小物體C靠在擋板D上，小物體B與C用輕質(zhì)彈簧拴接．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，B在O點(diǎn)；當(dāng)B靜止時(shí)，B在M點(diǎn)，OM=l．在P點(diǎn)還有一小物體A，使A從靜止開(kāi)始下滑，A、B相碰后一起壓縮彈簧．A第一次脫離B后最高能上升到N點(diǎn)，ON=1.5l．B運(yùn)動(dòng)還會(huì)拉伸彈簧，使C物體剛好能脫離擋板D．A、B、C的質(zhì)量都是m，重力加速度為g．求
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B速度的大小；
（3）M、P之間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)體棒，棒內(nèi)電流大小為I，方向垂直紙面向外．以水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系．
（1）若加一方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？
（2）若加一方向垂直水平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)使導(dǎo)體棒在斜面上靜止，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開(kāi)始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)F的大小恰為2mg．求從F開(kāi)始作用到物塊B剛要離開(kāi)C的時(shí)間．

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