Question

蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0 m高處.已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為 1.2 s.若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小.(g=10 m/s²)

Answer 1

解析：運(yùn)動(dòng)員與彈性床的接觸過(guò)程，是一個(gè)比較緩慢的撞擊過(guò)程，因此運(yùn)動(dòng)員的重力不能忽略，由于物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力發(fā)生變化，因此可分段求解，也可全程求解.

    解法一：將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)量為ｍ的質(zhì)點(diǎn)，從h₁高處下落，觸網(wǎng)時(shí)的速度v₁=，且方向向下，彈起后的高度為h₂，剛剛離網(wǎng)時(shí)的速度v₂=，方向向上，所以該過(guò)程中的速度變化Δv=v₁+v₂，方向向上，以a表示加速度，Δt表示接觸時(shí)間，則Δv=aΔt，運(yùn)動(dòng)員與彈性床接觸過(guò)程中受向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律知F-mg=ma，由以上各式整理得：F=mg+m，代入數(shù)據(jù)解得：F=1.5×10³N.

    解法二：運(yùn)動(dòng)員剛接觸網(wǎng)時(shí)速度為v₁=，剛離網(wǎng)時(shí)的速度v₂=，在與網(wǎng)接觸過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受向上的彈力和向下的重力作用，以向上為正，接觸全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理：(F-mg)Δt=mv₂-(-mv₁)=m(+)，代入數(shù)據(jù)解得：F=1.5×10³ N.