Question

11．某人從20m高的平臺上拋出一個質量為1.0kg的物體，物體落地的動能是拋出時動能的5倍，不計空氣阻力（g=10m/s²）．求：
（1）小球拋出時的速度是多少？
（2）人對小球做的功是多少？
（3）若拋出物體的速度不變，但要考慮空氣阻力，使得物體落地的速度為20m/s，則物體克服空氣阻力做多少功？

Answer 1

分析 （1）小球拋出后做平拋運動，物體落地時的動能等于初動能加重力勢能，即可求出初速度．
（2）人對小球的做功等于小球的初動能
（3）根據(jù)動能定理即可求解

解答 解：（1）由題意知，重力做功等于動能的4倍，
mgh=4×$\frac{1}{2}mv$²
解得：v=10m/s
（2）人對小球的做功等于小球的初動能為：
w=E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=50J
（3）根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh-{W}_{f}$
解得：W_f=50J
答：（1）小球拋出時的速度是10m/s
（2）人對小球做的功是50J
（3）物體克服空氣阻力做功50J

點評 此題考查的是機械能守恒定律以及動能定理的應用，得出重力做功等于動能的4倍是解題的關鍵．