Question

（12分）圖為一電流表的原理示意圖。質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k。在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab。當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合：當(dāng)MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。

（1）當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長多少？（重力加速度為g）

(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接？

（3）若k = 2.0 N/m， = 0.20 m， = 0.050 m，B = 0.20 T，此電流表的量程是多少？（不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用）

（4）若將量程擴(kuò)大2倍，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)槎啻螅?/p>

Answer 1

（1）設(shè)彈簧的伸長為⊿x ，則有   mg=k⊿x                                   ①

由①式得           ⊿x=                                                ②

（2）為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下。因此M端應(yīng)接正極。

（3）設(shè)滿量程時通過MN的電流強(qiáng)度為I_m，則有

                                              ③

聯(lián)立①③并代入數(shù)據(jù)得

I_m=2.5 A                                                 ④

(4)設(shè)量程擴(kuò)大后，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?i>B′，則有

                                    ⑤

由①⑤得

                                                  ⑥

代入數(shù)據(jù)得

 = 0.10 T                                                  ⑦

（①②③④⑤每式2分,⑥⑦每式1分）