Question

20．水平放置的光滑金屬桿上套有物體A，A的正下方用長為1m的輕繩懸掛質(zhì)量m=0.99kg物體B，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有質(zhì)量m_B=10g的子彈以速度V₀=1000m/s沿水平方向射入物體B并留在水中．求：
①子彈射入B后瞬間的共同速度？
②子彈射入物體B后一起向右擺動(dòng)且上升的最大高度恰好與A等高，則物體A的質(zhì)量m_A多大？

Answer 1

分析 （1）子彈射入物塊過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出子彈射入B后瞬間的共同速度．
（2）B和子彈一起上擺的過程中，ABC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，ABC系統(tǒng)機(jī)械能守恒，據(jù)此列式求解即可．

解答 解：①子彈擊中B的過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m_Bv₀=（m_B+m）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=10m/s；
②B和子彈一起上擺的過程中，ABC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
（m_B+m）v=（m_A+m_B+m）v′，
上擺過程中，根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m_B+m）v²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m）v′²+（m_B+m）gL
解得：m_A=0.25kg
答：①子彈射入B后瞬間的共同速度為10m/s；
②子彈射入物體B后一起向右擺動(dòng)且上升的最大高度恰好與A等高，則物體A的質(zhì)量m_A為2.5kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，特別注意第2問中，B上升到最高點(diǎn)時(shí)，A具有水平方向速度，不能認(rèn)為A不動(dòng)．