如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E．從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用．求：
（1）質(zhì)子射入磁場時速度的大小：
（2）沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達y軸所需的時間；
（3）與x軸正方向成30°角（如圖所示）射入的質(zhì)子，從離開磁場到達y軸所需要的時間．
（1）質(zhì)子射入磁場后有qvB=m
v2
r

得到v=
qBr
m

（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場后經(jīng)
1
4
圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場，
質(zhì)子在磁場中運動周期T=
2πr
v
=
2πm
qB

在磁場中運動的時間為t1=
T
4
=
πm
2qB

質(zhì)子進入電場后做類平拋運動，沿電場方向運動r后到達y軸，因此有
r=
1
2
a
t22
，a=
qE
m

得到t2=
2mr
qE

故t=t1+t2=
πm
2qB
+
2mr
qE

（3）質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從P點垂直于電場線進入電場，如圖所示．P點距y軸的距離
x1=r+rsin30°=1.5r
又x1=
qE
2m
t
′22

則質(zhì)子到達y軸所需時間為t2′=
3rm
qE

答：（1）質(zhì)子射入磁場時速度的大小為
qBr
m
．
（2）沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達y軸所需的時間為
πm
2qB
+
2mr
qE
．
（3）與x軸正方向成30°角射入的質(zhì)子，從離開磁場到達y軸所需要的時間為為
3rm
qE
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

下圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，該區(qū)域的半徑為R．一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子，以速率v0()從圓周上的A點射入，v0的方向限定在紙面內(nèi)．求粒子沿什么方向入射，能有最大偏轉(zhuǎn)角？最大偏轉(zhuǎn)角是多大？

 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在水平面上有一沿y軸放置的長為L=1m的細玻璃管，在管底有光滑絕緣的帶正電的小球．在第一象限中存在磁感應(yīng)強度為B＝1T的勻強磁場，方向如圖所示。已知管沿x軸以v＝1m/s的速度勻速向右運動，帶電小球的荷質(zhì)比為，不計小球的重力。求：
（1）帶電小球從管底到飛出管口時所用的時間是多少？
（2）帶電小球離開磁場時的位置到坐標(biāo)原點的距離是多少？
（3）帶電小球從剛離開管口后到離開磁場時所用的時間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地磁場對地球有保護作用，一束帶負(fù)電的宇宙射線，垂直地球赤道由上而下運動，關(guān)于宇宙射線的旋轉(zhuǎn)方向的下列說法正確的是（　�。�
A．向東B．向西C．向南D．向北

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

空間存在一個勻強磁場B，其方向垂直紙面向里，還有一點電荷Q的電場，如圖所示，一帶電粒子-q以初速度v0從圖示位置垂直于電場、磁場入射，初位置到點電荷+Q的距離為r，則粒子在電、磁場中的運動軌跡不可能為（　�。�
A．以點電荷+Q為圓心，以r為半徑，在紙平面內(nèi)的圓周
B．初階段在紙面內(nèi)向右偏的曲線
C．初階段在紙面內(nèi)向左偏的曲線
D．沿初速度v0方向的直線

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在OM與OP之間無限大區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度為B=2×10-3T的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向內(nèi)．一質(zhì)量為m=6.4×10-27kg、電荷量為q=-3.2×10-19C的帶電粒子從A點以速度v0垂直O(jiān)M射入磁場，之后又垂直O(jiān)P離開磁場．不計粒子重力，A點到OP邊界的距離為L=0.2
2
m．求：
（1）粒子的速度v0；
（2）粒子在磁場中運動的時間t；
（3）若要求粒子不能從OP邊界射出，則粒子從A點垂直O(jiān)M射入磁場的最大速度vm．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在屏MN的右方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子（不計重力），以相同的速率v從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域．粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)，則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為（　�。�
A．
2mvcosθ
qB
B．
2mv
qB
C．
2mv(1-sinθ)
qB
D．
2mv(1-cosθ)
qB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖1所示，在x軸上0到d范圍內(nèi)存在電場（圖中未畫出），x軸上各點的電場沿著x軸正方向，并且電場強度大小E隨x的分布如圖2所示；在x軸上d到2d范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．一質(zhì)量為m，電量為+q粒子沿x軸正方向以一定速度從O點進入電場，最終粒子恰從坐標(biāo)為（2d，
3
3
d）的P點離開磁場．不計粒子重力．
（1）求在x=0.5d處，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁場中的運動時間t；
（3）類比是一種常用的研究方法．對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法．請你借鑒此方法，并結(jié)合其他物理知識，求電場對粒子的沖量大小I．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖為裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°．在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L=0.2m．在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點D的水平距離為L．在小孔處裝一個電子快門．起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10-3s開啟一次并瞬間關(guān)閉．從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔．通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍．
（1）通過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？
（2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間．（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移．已知微粒的荷質(zhì)比
q
m
=1.0×103C/kg．只考慮紙面上帶電微粒的運動）

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