Question

如圖5-2-10所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C.重物A（視為質(zhì)點(diǎn)）位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等，現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰.碰后B和C黏在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上滑行，A與C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.試問(wèn)：從B、C發(fā)生正碰到A剛移動(dòng)到C右端期間，C所走過(guò)的距離是C板長(zhǎng)度的多少倍？

圖5-2-10

Answer 1

設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m.碰撞前,A與B的共同速度為v₀,碰撞后B與C的共同速度為v₁.對(duì)B、C構(gòu)成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得mv₀=2mv₁                            ①
設(shè)A滑至C的右端時(shí),三者的共同速度為v₂,對(duì)A、B、C三者構(gòu)成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得2mv₁=3mv₂                                                                  ②
設(shè)A與C的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,從發(fā)生碰撞到A移至C的右端時(shí),C所走過(guò)的距離為s,對(duì)B、C,由功能關(guān)系
μmgs=(2m)v₂²-(2m)v₁²                                                   ③
設(shè)C的長(zhǎng)度為l,對(duì)A,由功能關(guān)系μmg(s+l)=mv₀²-mv₂²                        ④
由以上四式解得=.