Question

如圖所示，在空間水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定的初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A．B．C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2BC，由此可見(jiàn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．電場(chǎng)力為2mg

B．小球帶正電

C．小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

D．小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

帶電小球從A到C，設(shè)在進(jìn)入電場(chǎng)前后兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程水平分位移分別為x₁和x₂，豎直分位移分別為y₁和y₂，經(jīng)歷的時(shí)間為分別為t₁和t₂．在電場(chǎng)中的加速度為a．
則：從A到B過(guò)程小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
x₁=v₀t₁；
從B到C過(guò)程，有：x₂=v₀t₂；
由題意有：x₁=2x₂；
則得：t₁=2t₂；即小球從A到B是從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍．
又 y₁=

1

2

gt₁²，
將小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
y₂=

1

2

at₂²，
根據(jù)幾何知識(shí)有：y₁：y₂=x₁：x₂；
解得：a=2g；
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma=2mg，
解得：F=3mg，
由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說(shuō)明電場(chǎng)力方向向上，所以小球帶負(fù)電．
根據(jù)速度變化量△v=at，則得：
AB過(guò)程速度變化量大小為△v₁=gt₁=2gt₂；BC過(guò)程速度變化量大小為△v₂=at₂=2gt₂；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．